Environmental Engineering Reference
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und Elementen gebildet wird, ist beim Solid Modeling die CAD-Geometrie die Grund-
lage für das Modell, wobei erst anschließend das FE-Modell mit Knoten und Ele-
menten erzeugt wird. Die Abbildung des realen Bauteils kann also in zwei Arten
vorliegen:
•
als Solid-Modell oder CAD-Modell mit Punkten, Linien, Flächen oder Volumen,
•
als FE-Modell mit Elementen und Knoten.
Die äußere Kraft F wird an den Knoten
N2 angelegt und soll in positiver x-Rich-
tung wirken. Mit der Vorgabe positiv und
x-Richtung wird die Wirkungsrichtung der
Kraft F definiert.
Belastungen und Lagerstellen können am
Solid- oder FE-Modell aufgegeben werden,
d. h. an der geometrischen Kontur oder an
Elementen und Knoten. Im Modell nach
Abb. 3.9. werden die Belas-tung F und die
Lagerstelle an den Knoten angebracht.
Dem Knoten N1 wird ein Festlager zu-
geordnet, d. h. der Knoten N1 erhält die
Bedeutung y = 0, x = 0 und kann sich damit nicht bewegen. Wenn ein Knoten auf
diese Weise festgelegt wird, bedeutet das, dass die äußeren wirkenden Kräfte als
Reaktionskräfte in diesem Knoten wirksam werden und nach der Rechnung ausge-
wertet werden können.
Es könnte am Knoten N2 auch eine Verschiebung (z. B. x > 0) angebracht wer-
den. Am Knoten N2 lassen sich dann die Reaktionskräfte aus der Verschiebung aus-
lesen. Es werden die beiden grundsätzlichen Richtungen, in denen mit FE-Modellen
gearbeitet werden kann, sichtbar:
a) Werden Kräfte vorgegeben, erhält man Verschiebungen als Antwort.
y
E1
F
x
N2
N1
y
x
N2
N2
N1
Abb. 3.9.
Belastungen und Lagerstellen am
Balkenmodell
b) Werden Verschiebungen vorgegeben, erhält man Kräfte als Antwort.
Die erhaltenen Werte an den Eingabestellen sind dabei nicht die Antworten auf die
einzelne eingeleitete Kraft oder Verschiebung, sondern geben das Verhalten des ge-
samten Modells mit allen seinen Elementen wieder.
Wenn Knotenverschiebungen nicht zugelassen werden, kommt es in diesen Kno-
ten zur Bildung der Summe aller Reaktionskräfte des Modells. Im Sinne der Techni-
schen Mechanik werden Lagerstellen modelliert. Im großen Maße lässt sich über
die Begrenzung der Knotenverschiebungen die Beweglichkeit des Modells steuern.
Für das dargestellte Modell würde mit der einzelnen Vorgabe y = 0 ein undefinier-
ter Zustand entstehen, denn durch die Vorgabe wird der Knoten nur in y-Richtung
gehalten und es können damit nur in dieser Richtung Kräfte aufgenommen werden.
Am Modell wirkt die äußere Kraft F aber nur in x-Richtung. Wegen der fehlenden
Lagerkomponente kommt es zu keinem Rechnungsansatz. Das FE-System geht un-
ter Angabe einer Fehlermeldung in den Wartezustand.
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