Environmental Engineering Reference
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3 Zugbeanspruchungen
Die Zugbeanspruchungsfälle der Praxis werden in der Regel auf den Ansatz des
prismatischen Zugstabes zurückgeführt. Eine weitere Vereinfachung besteht darin,
dass man sich das Wirken der Zugkraft in der Stabachse vorstellt, obwohl praktisch
alle Teile eines beliebigen Querschnittes davon betroffen sind. Da die Zugkraft gleich-
mäßig in allen Querschnitten des Stabes wirkt (Hypothese der gleichmäßigen Span-
nungsverteilung), sind alle Volumenelemente des Zugstabes in gleicher Weise ange-
spannt.
Ferner wird die homogene Beschaffenheit des Werkstoffes vorausgesetzt. Zur Er-
mittlung der Zugspannungen im Zugstab muss man demnach den Belastungskenn-
wert, im vorliegenden Fall die Zugkraft F und den Querschnittskennwert, beim Zugs-
tab die Querschnittsfläche A kennen.
Die Zugspannung wird dann über den Quotienten F/A dargestellt. Diese Bezie-
hung sagt auch aus, dass konstante Zugspannungen in jedem Querschnitt des Stabes
auftreten, also von der Stablänge l unabhängig sind.
Daher gibt es beim prismatischen Stab ohne Veränderung des Querschnittes A
keinen besonders gefährdeten Querschnitt. Nur in den Fällen, wo unterschiedlich
große Querschnittsabmessungen auftreten, ist die Spannung in der kleinsten Fläche
zu berechnen, um die maximale Beanspruchung des Stabes zu erfassen.
Der Spannungsverlauf über der Schnittfläche ist dann nicht mehr gleichmäßig. Es
ergeben sich durch diese geometrische Veränderung des prismatischen Zugstabes an
bestimmten Stellen des Querschnittes größere Spannungen als die mit der Zugspan-
nungsgleichung berechneten.
3.1 Beanspruchung nach elementarer Festigkeitslehre
3.1.1 Zugspannungen, Verformungen, Temperatureinfluss
Zugspannungen:
Der Zusammenhang zwischen Zugkraft und Querschnitt wird als
Zugspannung
F
V
z
(3.1).
A
bezeichnet. Mit der Vorgabe Stab von beliebiger, gleichbleibender Querschnittsflä-
che und Zugkraft in axialer Richtung wird die Ermittlung der vorhandenen Span-
nung möglich. Es wird dabei nicht gefragt, wie die Kraft in die Stirnseiten eingelei-
tet wird. Die Art der Querschnittsfläche ist auch ohne Bedeutung.
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