Statik starrer Körper - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 112

F

B

S

100

F = 1000 N

S 4

A = 25 mm 2

F

S 3

G

S 2

S 5

E St = 210 kN/mm 2

S 1

B

A

100

E4

E4

N4 N4

N3

N3

E2 F

E3

V

E5

E3

F

E2

R

E5

y

g

y

N1 N2

N1 N2

E1

E1

x

x

A y

B y

5 Elemente, 4 Knoten

Verschiebungen Stabkräfte

Ux = 0,02725 mm
Uy = - 0,0506 mm

S 4 = 750 N

N4

G

S 3 = - 625 N

E

y

S 2 = 625 N

y

x

S 1 = - 375 N

S 5 = - 1250 N

x

Tafel 2/11: Stäbe im Fachwerk - Darstellung mit Stabelementen bzw. „Ersatz“-Balkenelementen

In Tafel 2/11 sind die Stäbe alternativ durch jeweils ein „Ersatz“-Balkenelement
ersetzt worden. Die Verschiebungen am Knoten N4 lassen sich auslesen und die
grafische Darstellung zeigt qualitativ den Verschiebungsverlauf. In Abb. 2.9. sind
die Stäbe des Fachwerks jeweils mit 10
Balkenelementen (A = 25 mm 2 , I = 52,1
mm 4 , h = 5 mm) generiert. Die Stäbe S 4
und S 5 zeigen damit einen gekrümmten
Verlauf. Die Verschiebung am Knoten
N31 weist mit Ux = 0,0271 mm, Uy = -
0,0504 mm eine kleine Abweichung auf.
Die Berücksichtigung einer Strecken-
last wird in Tafel 2/11.1 gezeigt. Mit der
Streckenlast von q = 1 N/mm wird eine

N31

S 4

S 5

Abb. 2.9. Verformungen am Fachwerk mit
einer Struktur von Balkenelementen