Statik starrer Körper - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 106

2.3.2 Stäbe im Kniehebeltrieb
• Berechnung nach klassischer Methode
A u fg ab enstellung: F B = 1000 N

45°

B

A F B

F P

79,25

250

F re imac h en des T rag w e r ke s:

F Bx

S 2

S 1

F B y F B

A x B x

B y

A y

Aufstellen der Gleichgewichtsbedingungen:
Die Belastung F B wird zerlegt in die Komponenten F Bx und F By . Die Lagerreakti-
onskräfte erhält man über die Gleichgewichtsbedingungen, wobei im Festlager A
die Komponenten A x und A y auftreten. Die Gleitführung im Lager B nimmt die ver-
tikale Kraft B y auf. Ausgehend von der Wirklinie der Stabkraft S 2 wird die horizon-
tale Kraft B x aus der Winkelbeziehung abgeleitet.
Nach Gl. 1.8 gilt

n

¦ F 0 A F B 0 und B B tan 15 q

ix x Bx x x y

i 1

n

¦ F 0 A F B 0

iy y By y

i 1

n

¦¦

M M 0 F 79 , 25 F 45 , 75 B 250 0

iz A By Bx y

i 1

Lösung:
Die Zerlegung der äußeren Kraft F B ergibt für F Bx = F By = 707,1 N. Aus dem Mo-
mentenansatz folgt B y = 353,55 N. Damit kann die y-Komponente A y = 353,55 N
berechnet werden. Die Auswertung der x-Komponenten erfordert die Anwendung
der Beziehung B x = B y / tan 15° und führt zu A x = 612,4 N.
Die Wirklinien der Stabkräfte S 1 und S 2 und die Wirklinie der äußeren Kraft F B
besitzen einen gemeinsamen Schnittpunkt. Die Kraft F B kann damit in die Stabkräf-
te S 1 und S 2 zerlegt werden.