Environmental Engineering Reference
In-Depth Information
n
¦
M
¦
M
0
F
50
C
100
0
iz
G
y
i
1
Als Teillösungen für den rechten Teilbalken ergeben sich G
x
= 0, G
y
= C
y
= 500 N.
Aus dem Ansatz für die Lasten im Gelenk geht hervor, dass keine Momente übertra-
gen werden. Die Größen G
x
und G
y
zeigen das Wirkprinzip eines Festlagers. Nach
dem Wechselwirkungsprinzip treten sie am linken Teilbalken in entgegengesetzter
Richtung als bekannte Kräfte auf.
Nach Gl. 1.8 gilt für den linken Teilbalken
n
n
F
0
A
G
0
F
0
A
F
B
G
0
¦
¦
ix
x
x
iy
y
q
y
y
i
1
i
1
n
¦
M
¦
M
0
F
50
B
100
G
150
0
iz
A
q
y
y
i
1
Lösung:
Für die Streckenlast ergibt sich die Ersatzkraft F
q
= 150 N. Über den Momenten-
ansatz kommt man zu B
y
= 825 N. Die Auswertung der y-Komponenten liefert für
A
y
= - 175 N.
•
Berechnung nach FE-Methode
Die Berechnung wird in 2 Varianten ausgeführt (Tafel 2/8; Tafel 2/8.1).
1. Variante (Tafel 2/8): Es wird ein Ansatz entsprechend der Berechnung
nach klassischer Methode angewendet. In einem ersten Schritt wird ein
Modell für den rechten Teilbalken generiert. Die ausgelesenen Werte für
das Gelenk G
x
und G
y
werden dann in ein zweites Modell für den linken
Teilbalken als äußere Lasten eingegeben.
2. Variante (Tafel 2/8.1): Rechter und linker Teilbalken werden so gene-
riert, dass an der Stelle des Gelenkes eine Verbindung besteht. Die Verbin-
dung wird durch einen Stab hergestellt.
Bei der 1. Variante entstehen 2 eigenständige Modelle, wobei das Modell des rechten
Teilbalkens nur dazu dient, die Gelenkkräfte G
x
und G
y
zu ermitteln. Die Struktur
zeigt das Gelenk G als Festlager und das Loslager C und die mittig angreifende
äußere Kraft F. Die dabei auftretenden Verformungen haben keinerlei Bezug zum
Gesamtmodell.
Mit der Eingabe der Gelenkkräfte G
x
und G
y
in das Modell des linken Teilbalkens
wird der Übergang zum Gesamtmodell hergestellt. Die Beanspruchung durch die
Streckenlast q wird mit den Einflüssen des rechten Teilbalkens überlagert. Die Ver-
formungen vom Lager A bis zum Gelenk G entsprechen damit den Verhältnissen des
Gesamtmodells.
Der rechte Teilbalken verläuft vom Gelenk G bis zum Lager C. Es werden durch
direkte Generierung die Knoten N1 bis N11 gesetzt. Die Verbindung der Knoten
bringt die Elemente E1 bis E10. Am Knoten N6 wirken die Kraft F und an den
Knoten N1 (G
x
, G
y
) und N11 (C
y
) die Lager. Das Modell ist abgeschlossen. Es wird
gespeichert und berechnet. Da ein Gelenk immer die Trennung eines Trägers in 2
Search WWH ::
Custom Search