Environmental Engineering Reference
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zen 4 Knoten mit Freiheitsgraden in x-y-Richtung. Über den Knoten N13 wird die
äußere Kraft F in die starre Scheibe eingeleitet und von den Pendelstützen aufge-
nommen. Für die Vernetzung lag eine Fläche A1 als CAD-Struktur mit Begrenzungs-
linien vor. Diese Linien wurden in 50 mm-Abschnitte unterteilt und bildeten bei der
Vernetzung die Stützpunkte für die Positionen der Knoten und Elemente. Die Verga-
be der Element- und Knotennummern erfolgt automatisch und kann von FE-Syste-
men verschieden vergeben werden.
Der Begriff starre Scheibe besagt, dass bei Einwirkung von Kräften keine Verfor-
mungen an der Scheibe auftreten. Im FE-Modell ist das durch Definition einer ho-
hen Werkstoffsteifigkeit annähernd zu erreichen. Bei einem E-Modul von E = 10
11
N/mm
2
traten keine auswertbaren Verformungen mehr auf. Die von den 12 Schei-
benelementen E1 bis E12 gebildete Platte verschob sich als starrer Körper (Tafel 2/
7 grafische Ergebnisse). Die Dehnungen in den Stäben ist die Ursache für den gerin-
gen Versatz (ca. 2 - 7 μm), der nur wegen der Überhöhung in der grafischen Anzeige
sichtbar wird.
2.2.3 Träger mit Verbundgelenk
•
Berechnung nach klassischer Methode
Aufgabenstellung:
F = 1000 N, q = 1,5 N/mm
F
q
G
C
A
50
50
100
50
F
re
imac
h
en des T
rag
w
e
r
ke
s:
F
A
x
G
A
y
F
q
B
y
C
y
F
G
x
Rechter Teilbalken
C
y
G
y
A
x
Linker Teilbalken
G
x
F
q
B
y
A
y
G
y
A
u
fstellen der Gleic
h
g
e
wic
h
tsbedingung
e
n:
Ein Durchlaufträger mit 3 Lagern (4 unbekannte Lagerkräfte) ist einfach statisch
unbestimmt. Durch ein Gelenk entstehen 2 Teilbalken, die bei Einhaltung eines Be-
rechnungsablaufes das Gesamtsystem lösbar machen. Zu beginnen ist mit dem rech-
ten Teilbalken, da die 3 unbekannten Reaktionskräfte G
x
, G
y
und C
y
durch die 3
Gleichgewichtsbedingungen statisch bestimmt sind.
Nach Gl. 1.8 gilt für den rechten Teilbalken
n
n
F
0
G
0
F
0
G
F
C
0
¦
¦
ix
x
iy
y
y
i
1
i
1
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