Statik starrer Körper - Finite Elemente Modelle der Statik und Festigkeitslehre - page 96

F

B

S

C

F

100

50

4 5°

A

G

300

B

y

N24

N 22 N1

x N13 N10

E15

V

E13 E1 E3 E5 E7 E9 E11

12 Scheibenelemente
3 Stabelemente
24 Knoten

R

g

E2 E4 E6 E8 E10 E12

N2

N4

E14

N23

C x ,C y

Ux = 0,0019 mm

A x

N1

N10

Ux = 0,0019 mm

G Uy = - 0,0073 mm

E

A x = - 800 N

N4

B y = 400 N

Uy = - 0,0073 mm

B y

C x = C y = 800 N

Tafel 2/7: Scheibe mit Pendelstützen

Lösung:
Aus dem Momentenansatz werden unter Verwendung von C y = C x

tan 45° die
Komponenten C x = C y = 800 N mit der resultierenden Stabkraft A = 1131 N errech-
net. Die Auswertung der x-Komponenten führt zu A x = 800 N. Die Auswertung der
y-Komponenten ergibt für B y = 400 N.
• Berechnung nach FE-Methode
Die Pendelstützen werden nach dem Muster der Aufgabe in Tafel 2/6 generiert.
Da eine Pendelstütze ein Loslager ersetzt, stehen den 3 unbekannten Lagerkräften
die 3 Gleichgewichtsbedingungen gegenüber. Das System ist damit statisch bestimmt.
Um den Gleichungsansatz im FE-Programm formal zu erfüllen, werden zusätzlich
die nicht betroffenen vertikalen und horizontalen Freiheitsgrade in den Lagerstellen
gebunden,
Das besondere Merkmal im Modell nach Tafel 2/7 ist gegeben durch die Interpre-
tation einer starren Platte mit Scheibenelementen. Die verwendeten Elemente besit-