Environmental Engineering Reference
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2.2.1 Träger mit Pendelstütze
•
Berechnung nach klassischer Methode
A
u
fg
ab
enstellung:
F
1
= 500 N, F
2
= 200 N, F
3
= 300 N
75
75
75
75
F
1
F
3
60°
45°
B
F
2
A
F
3
F
1
Freimachen des Tragwerkes:
B
x
A
x
F
2
B
y
A
A
y
A
u
fstellen der Gleic
h
g
e
wic
h
tsbedingung
e
n:
Kräfte und Reaktionskräfte müssen in ihre rechtwinkligen Koordinaten zerlegt
werden. An der Lagerstelle A sind die rechnerischen Größen A
x
und A
y
zu bilden.
Die Kraft F
3
ist zu zerlegen in F
3x
und F
3y
.
Nach Gl. 1.8 gilt
n
F
0
A
F
B
0
¦
ix
x
3
x
x
i
1
n
F
0
A
F
F
B
F
0
¦
iy
y
3
y
2
y
1
i
1
n
¦
M
¦
M
0
F
75
F
75
F
150
A
275
A
50
0
iz
B
1
2
3
y
y
x
i
1
und
A
A
tan
45
q
y
x
Lösung:
Es bietet sich ein Vergleich zur Aufgabe „Träger mit Festlager und schrägem Los-
lager“ (Abschnitt 2.1.1) an. Im Unterschied dazu stellt in der vorliegenden Aufgabe
eine Pendelstütze, d. h. ein Stab die Verbindung zu einem Festlager unter 45° her.
Diese Änderung wirkt sich nicht auf die Werte der Reaktionskräfte an den La-
gerstellen aus. Der Stab kann nur Kräfte in Stabrichtung übertragen und erfüllt da-
mit analog die Eigenschaft des Loslagers unter 45°.
Die Komponenten der Kraft F
3
ergeben die Werte F
3x
= 150 N und F
3y
= 259,8 N.
Aus dem Momentenansatz folgt A
x
= 60,1 N und A
y
= 60,1 N mit der resultierenden
Stabkraft A = 85 N. Die Auswertung der x-Komponenten führt zu B
x
= 89,9 N. Die
Auswertung der y-Komponenten ergibt für B
y
= 619,9 N.
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