Methods of Expert Information Formalization Based on Complete Orthogonal Semantic Spaces - Expert Fuzzy Information Processing - page 74

⎧ c

⎛ ⎞

0 a ≤ x ≤ b − c −

m − 1

;

⎜
⎝

⎟
⎠

⎪

m

2

⎪

c

⎛ ⎞

⎪

b − c +

m − 1

− x

⎜ ⎟

⎪ c c

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

m

2

()

⎜ ⎟

m − 1 m − 1

μ x = L , ⎜ ⎝ b − c − ⎟ ⎠ < x ≤ ⎜ ⎝ b − c + ⎟ ⎠ ;

⎨

m m m

⎜ ⎜

c

⎟ ⎟

2 2

⎪

m − 1

⎪ ⎝ ⎠

⎪

c

⎛ ⎞

1 1 − c +

m − 1

< x ≤ b .

⎜
⎝

⎟
⎠

⎪

m

2

⎩

Let us construct membership function of term X :

m −

( )

c

− ≥

max c , c

1. If , then

m 1 m m − 2

⎧

⎛

m − 3

c ⎞

∑

0 a ≤ x ≤ ⎜

⎝

c +

m − 2

⎟
⎠

;

⎪

l

2

⎪

l = 1

⎛

m − 2

c ⎞

⎪

∑

⎜ c +

m − 2

− x ⎟

⎪

l

2 ⎛

m − 3

c ⎞ ⎛

m − 2

c ⎞

⎜ ⎟

∑ ∑

⎪ R

l = 1

, c +

m − 2

< x ≤ c +

m − 2

;

⎜
⎝

⎟
⎠

⎜
⎝

⎟
⎠

⎜ ⎟

l l

c 2 2

⎪

1 1

m − 2 l = l =

⎜ ⎟

⎪

⎝ ⎠

⎪ ⎪

⎛

m − 2

c ⎞ 3 c

()

⎛ ⎞

μ x =

∑

⎨

1 ⎜

⎝

c +

m − 2

⎟
⎠

< x ≤ b −

m

;

⎜ ⎝ ⎟ ⎠

m − 1

l

2 2

⎪ l = 1

⎪

⎛ 3 c ⎞

x b

m

⎪ ⎜ − + ⎟

3 c c

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

2

⎪ ⎜ ⎟

L , 1 −

m

< x ≤ b −

m

;

⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠

⎜ ⎜

c

⎟ ⎟

2 2

⎪

m

⎪

⎝ ⎠

⎪

⎛ c ⎞

⎪ ⎪

b

m

x b

0 ⎜ ⎝ − ⎟ ⎠ < ≤ .

2

⎩

2. If

c < c

− <

c

, then

m m 1 m − 2