Methods of Expert Information Formalization Based on Complete Orthogonal Semantic Spaces - Expert Fuzzy Information Processing - page 54

⎧ b

⎛ ⎞

1 0 ≤ x ≤ a −

1

;

⎜ ⎝ ⎟ ⎠

⎪

1

2

⎪

b

⎛ ⎞

⎪

x − a −

1

⎜ ⎝ ⎟ ⎠

⎪ ⎪

1

2 b b

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

() μ x = 1 − , a −

1

< x ≤ a +

1

;

⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠

⎨ 1 1 1

b 2 2

⎪

1

⎪ ⎛ b ⎞

1

0 ⎜ ⎝ a + ⎟ ⎠ < x ≤ 1

⎪

1

2

⎪ ⎪

⎩

⎧

⎛

l − 1

b ⎞

∑

l

0 0 ≤ x ≤ ⎜

⎝

a −

− 1

⎟
⎠

;

⎪

i

2

⎪

i = 1

l

b

⎪ ⎛

− 1

⎞

∑

x − a +

l − 1

⎜
⎝

⎟
⎠

⎪

i

2 ⎛

l − 1

b ⎞ ⎛

l − 1

b ⎞

∑ ∑

⎪

i = 1

1 + , ⎜

⎝

a −

l − 1

⎟
⎠

< x ≤ ⎜

⎝

a +

l − 1

⎟
⎠

;

i i

b 2 2

⎪ i i

l − 1 = 1 = 1

⎪ ⎪ ⎛

l − 1

b ⎞ ⎛

l

b ⎞

()

∑ ∑

l l

μ x = 1 ⎜

⎝

a +

− 1

⎟
⎠

< x ≤ ⎜

⎝

a − ⎟

⎠

;

⎨

l

i i

2 2

⎪

i = 1 i = 1

⎪ b

⎛

l

⎞

∑

x − a −

l

⎜
⎝

⎟
⎠

⎪

i

2 ⎛

l

b ⎞ ⎛

l

b ⎞

⎪

∑ ∑

i = 1

1 − , ⎜

⎝

a −

l

⎟
⎠

< x ≤ ⎜

⎝

a +

l

⎟
⎠

;

i i

⎪ b 2 2

i i

l = 1 = 1

⎪

⎛

l

b ⎞

∑

⎪ ⎪

0 ⎜

⎝

a +

l

⎟
⎠

< x ≤ 1

i

2

⎩

i = 1

⎧ b

⎛

m − 2

⎞

∑

0 0 ≤ x ≤ a −

m − 2

;

⎜
⎝

⎟
⎠

⎪

i

2

⎪

i = 1

⎛

m − 2

b ⎞

⎪

∑

x − ⎜

⎝

a +

l − 1

⎟
⎠

⎪

i

2

m − 2

b

m − 2

b

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

∑ ∑

⎪

i = 1

1 + , ⎜

⎝

a −

m − 2

⎟
⎠

< x ≤ ⎜

⎝

a +

m − 2

⎟
⎠

;

i i

⎪ b 2 2

m − 2 i = 1 i = 1

⎪ ⎪ ⎛

m − 2

b ⎞ b

⎛ ⎞

()

∑

μ x =

m − 2 m − 1

1 ⎜

⎝

a + ⎟

⎠

< x ≤ ⎜ ⎝ 1 − a − ⎟ ⎠ ;

⎨

m − 1

i m

2 2

⎪

i = 1

⎪

b

⎛ ⎞

x − ⎜ ⎝ 1 − a −

m − 1

⎟ ⎠

⎪

m

2 ⎛ b ⎞ ⎛ b ⎞

⎪

m − 1 m − 1

1 − , ⎜ ⎝ 1 − a − ⎟ ⎠ < x ≤ ⎜ ⎝ 1 − a + ⎟ ⎠ ;

m m

⎪ b 2 2

m − 1

⎪

b

⎛ ⎞

⎪ ⎪

0 1 a

m − 1

x 1

⎜ ⎝ − + ⎟ ⎠ < ≤

m

2

⎩