Methods of Expert Information Formalization Based on Complete Orthogonal Semantic Spaces - Expert Fuzzy Information Processing - page 50

a < a

− <

a 2. If , then

m m 1 m − 2

⎧

⎛ 3 a ⎞

m − 1

0 0 ≤ x ≤ ⎜ ⎝ 1 − a − ⎟ ⎠ ;

⎪

m

2

⎪

a

⎛ ⎞

⎪

1 − a −

m − 1

− x

⎜ ⎟

⎪

3 a a

m

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

2

⎜ ⎟

m − 1 m − 1

R , ⎜ ⎝ 1 − a − ⎟ ⎠ < x ≤ ⎜ ⎝ 1 − a − ⎟ ⎠ ;

⎪

m m

⎜ ⎜

a

⎟ ⎟

2 2

⎪

m − 1

⎝ ⎠

⎪

⎪

a 3 a

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

()

m − 1 m

μ x = 1 ⎜ ⎝ 1 − a − ⎟ ⎠ < x ≤ ⎜ ⎝ 1 − ⎟ ⎠ ;

⎨

m − 1 m

2 2

⎪

3 a

⎪ ⎛ ⎞

x − 1 +

m

⎜ ⎟

⎪

3 a a

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

2

⎜ ⎟

L ⎜

⎝

1 −

m

⎟
⎠

< x ≤ ⎜ ⎝ 1 −

m

⎟ ⎠ ;

⎪

⎜ ⎜

a

⎟ ⎟

2 2

⎪

m

⎪ ⎝ ⎠

⎪

a

⎛ ⎞

0 1 −

m

< x ≤ 1

⎪ ⎜

⎝

⎟
⎠

2

⎩

a < a < a

3. If , then

m − 2 m − 1 m

⎧ a

⎛

m − 3

⎞

∑

m − 2

0 0 ≤ x ≤ ⎜

⎝

a + ⎟

⎠

;

⎪

l

2

⎪

l = 1

a

⎪ ⎛

m − 2

⎞

∑

a +

m − 2

− x

⎜ ⎟

⎪

l

⎛

m − 3

a ⎞ ⎛

m − 2

a ⎞

2

⎜ ⎟

∑ ∑

⎪ R

l = 1

, ⎜

⎝

a +

m − 2

⎟
⎠

< x ≤ ⎜

⎝

a +

m − 2

⎟
⎠

;

⎜ ⎟

l l

a 2 2

⎪

m − 2 l = 1 l = 1

⎜ ⎟

⎪

⎝ ⎠

⎪ ⎪

()

⎛

m − 2

a ⎞ a

⎛ ⎞

μ x =

∑

⎨

1 ⎜

⎝

a +

m − 2

⎟
⎠

< x ≤ 1 − a −

m − 1

;

⎜ ⎝ ⎟

⎠

m − 1

l m

2 2

⎪

l = 1

⎪

a

⎛ ⎞

x − 1 + a +

m − 1

⎪ ⎜ ⎟

a a

m

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

2

⎪ ⎜ ⎟

L , 1 − a −

m − 1

< x ≤ 1 − a +

m − 1

;

⎜
⎝

⎟
⎠

⎜
⎝

⎟
⎠

m m

a 2 2

⎪

⎜ ⎜ ⎟ ⎟

m − 1

⎪

⎝ ⎠

⎪

⎛ a ⎞

⎪ ⎪

m − 1

0 ⎜ ⎝ 1 − a + ⎟ ⎠ < x ≤ 1 m

2

⎩