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4.2.5 Eigenfrequenz
Im Rahmen der in der Praxis relevanten Raumabmessungen treten unterhalb des bauakustisch
relevanten Bereiches (d.h. im Bereich f 100 Hz) zusätzliche Effekte auf, die das Schall-
dämmverhalten einschaliger Bauteile verschlechtern. Es handelt sich dabei um Eigenschwin-
gungen von plattenförmigen einschaligen Bauteile (Trennwände, ggf. auch Trenndecken). Di-
ese Eigenfrequenzen f
n
lassen sich für ebene, an den Rändern linienförmig gelagerte Platten
wie folgt berechnen:
2
'
⎡
⎤
2
n
⎛⎞
π
B
'
n
⎛⎞
y
⎢
x
⎥
f
=⋅
⋅
+
⎜⎟
⎜⎟
(4.2.5-1)
n
2
ma
⎝⎠
b
⎢
⎝⎠
⎥
⎣
⎦
Darin sind:
f
n
Eigenfrequenzen in Hz
m
'
À ächenbezogene Masse in kg/m
2
B
'
Biegestei¿ gkeit einer Platte bezogen auf ihre Breite in MNm (= kgm
2
/s
2
)
a Abmessung a der Platte in m
b Abmessung b der Platte in m
n
x
natürliche ganze Zahlen
n
y
natürliche ganze Zahlen
Die stärkste Reduzierung der Luftschalldämmung eines trennenden Bauteils tritt dann bei
n
x
= n
y
= 1, d. h. bei der ersten Eigenfrequenz f
1,1
(Grundfrequenz) auf.
4.3 Mehrschalige Bauteile
4.3.1 Schwingungssystem
Unter mehrschaligen Bauteile versteht man Bauteile, die aus mehreren Schalen, die nicht starr,
sondern durch geeignete Dämmstoffe (hierunter fallen hier auch Luftschichten) federnd mit-
einander verbunden sind. Bild 4.3.1-1 zeigt beispielhaft das Schwingungssystem eines zwei-
schaligen Bauteils, bestehend aus Massen m
'
1
und m
'
2
der zwei Schalen im Abstand a und
einer Feder mit der dynamische Stei¿ gkeit s
'
.
Bild 4.3.1-1
Schwingungssystem eines zweischaligen Bauteils, bestehend aus Massen m'
1
und m'
2
der zwei Schalen im Abstand a und einer Feder mit der dynamische Stei¿ gkeit s'
