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4.2.2 BERGERsches Massegesetz
Für bauakustisch einschalige Bauteile steigt das Schalldämm-Maß mit wachsender À ächenbe-
zogener Masse
m
'
sowie mit ansteigender Frequenz an. Nach dem Entdecker dieses Zusam-
menhanges spricht man auch vom Bergerschen Massegesetz:
⎡
2
⎤
⎛
π⋅ ⋅
fm
'
⎞
⎢
⎥
R
=⋅
10 log 1
+
⋅ ϑ
cos
(4.2.2-1)
⎜
⎟
ρ⋅
c
⎢
⎝
⎠
⎥
⎣
LL
⎦
(4.2.2-2)
md
'
=ρ⋅
Darin sind:
R Schalldämm-Maß in dB
f Frequenz in Hz
m
'
À ächenbezogene Masse in kg/m
2
L
Rohdichte der Luft (U
L
= 1,25 kg/m
3
)
L
Schallgeschwindigkeit in Luft (c
L
= 340 m/s)
- Einfallswinkel des Schalls (Winkel zwischen Flächennormaler und Schallsignal)
d Dicke in m
U Rohdichte in kg/m
3
Die Auswertung dieser Gleichung zeigt folgende Ergebnisse:
- Eine Verdopplung der À ächenbezogenen Masse erhöht das Schalldämm-Maß R um +6 dB.
- Eine Erhöhung der Frequenz um eine Oktave (dies entspricht einer Verdoppelung der Fre-
quenz) erhöht das Schalldämm-Maß R um + 6 dB.
- Bei streifendem Schalleinfall (-o0° bedeutet cos-o0) sinkt das Schalldämm-Maß R
stark ab
- Bei senkrechtem Schalleinfall (-o0° bedeutet cos-o1) erreicht das Schalldämm-Maß R
seinen Maximalwert.
Bild 4.2.2-1 zeigt die Abhängigkeit des bewerteten Schalldämm-Maßes R
'
w
von der À ächen-
bezogenen Masse m
'
für unterschiedliche massive einschalige Bauteile.
Unter üblichen baupraktischen Randbedingungen wird sich jedoch ein mehr oder weniger dif-
fuses Schallfeld ausbilden, bei dem aufgrund der geometrischen Gegebenheiten der betrach-
teten Räume (deutliche Beschränkungen der Raumabmessungen) der streifende Schalleinfall
von untergeordneter Bedeutung sein wird. Damit läßt sich das Bergersche Massegesetz ver-
einfachend reduzieren auf:
8
R
=⋅
20 log(
f
⋅ −
m
')
47
(4.2.2-3)
Darin sind:
R
Schalldämm-Maß in dB
f
Frequenz in Hz
m
'
À ächenbezogene Masse in kg/m
2
