Betriebsverhalten der Anlage und ihrer Elemente - Projektierungspraxis Verarbeitungsanlagen - page 84

vorliegende Produktivität zur Charakterisierung der BE mit herangezogen werden [2.16,
3.10].
Es soll deshalb die als Mengenverfügbarkeit V bezeichnete Verfügbarkeit als Quotient
aus tatsächlich herstellbarer zu projektierter rechnerischer Produktmenge definiert und
im Folgenden kurz Verfügbarkeit genannt werden. Zur praktischen Handhabung soll diese
mengenbezogene Verfügbarkeit allgemein definiert werden:

Q rp ⋅ ∑ z p Z ⋅

V = Q r ( Z ) Mengenverfügbarkeit (3.14)

p Z Zustandswahrscheinlichkeit:
Wahrscheinlichkeit dafür, mit welcher sich die BE im Zustand Z befindet
∑ z Summe über alle Zustände z

Kann abschnittsweise mit Q r -Mittelwerten gerechnet werden, ist diese mengenbezoge-
ne Verfügbarkeit unter Bezug auf Abb. 3.3 und 3.4 auch zu berechnen als
Zweizustandsmodell :

Q rp ⋅

V(t B )=

t B ⋅ ∑ j

Q rj ⋅ t qj ; j = 1,2,...,J (3.15)

Q r j mittlere Produktivität während der Zustandsperiode j
t qj Qualitätszeit der j-ten Zustandsperiode; J Anzahl der Zustandsperioden innerhalb t B
∑ j Summe über alle j

In Gl. 3.15 ist für Q r ein solcher Wert einzusetzen, dass sich die gegenüber dem realen
Betrieb unvermeidlichen Überschuss- und Verlustmengen ausgleichen. Aus Abb. 3.2 ist zu
folgern, dass bei einer Verarbeitungsmaschine V T und demzufolge V produktivitätsabhän-
gig sind. Die zur Beschreibung derartiger Elemente geeigneten Modelle sollten deshalb die
Einbeziehung V = V(Q r ) im Bedarfsfall ermöglichen.
Produziert eine Maschine ausschließlich mit Q r =konst., genügt zur Berechnung von
Q t die aus den Mittelwerten der ZKG Ausfallrate λ und Erneuerungsrate β bzw. der Zuver-
lässigkeitsprimärgrößen Funktionsdauer Θund Ausfalldauer T A berechenbare Zeitverfüg-
barkeit V T (DIN 40041, VDI 4004).

Verfügbarkeits-Kennwerte Bei stoffverarbeitenden Maschinen liegt die Zeitverfügbar-
keit meist im Wertebereich 0,85 ... 0,995, d. h. 15 ... 0,5 % kann die Maschine während
ihrer geplanten Betriebszeit infolge eigener Ausfallzeit nicht produzieren.
Verkettungselemente müssen eine in der Größenordnung höhere Verfügbarkeit haben,
damit diese nicht die Hauptelemente der Anlage behindern. Dieser Forderung wird ent-
sprochen,wenn die Nichtverfügbarkeit des Verkettungselements (Vk) verschwindend klein
gegenüber der Maschinen-Nichtverfügbarkeit ist:

V Vk = − V VK ≪ V M = − V M .