Simulation von Verarbeitungsanlagen - Projektierungspraxis Verarbeitungsanlagen - page 321

Abb. 9.8 Histogramm über 8 h Produktion, B2a
Auch wenn es nicht Gegenstand dieses Buches sein soll, spezielle Zusammenhänge der
mathematischenStatistikexplizitdarzulegen,soseianhandeinesüberschaubaren Beispiels
B2 die Bedeutung dieses Aspekts veranschaulicht:
Eine Maschine weist ein Ausfallverhalten auf, das durch einen mittleren Ausfallabstand
von 360s und eine mittlere Ausfalldauer von 30s charakterisiert ist. Dies entspricht ei-
ner Verfügbarkeit von 92% und einem mittleren Ausfallzyklus von 390s. Innerhalb einer
8-stündigen Schicht treten damit ca. 70 Ausfälle auf. Würde die Maschine bei gleicher
Ausfalldauer eine Verfügbarkeit von 98% aufweisen, ergäben sich ein Ausfallzyklus von
durchschnittlich 1500s und nur noch 19 Ausfälle innerhalb 8 Stunden Produktion; gut für
das Unternehmen, nicht gut für Datenerfassung und Simulation. Die zu geringe Anzahl
von Ereignissen variiert darüber hinaus in der Realität und in der Simulation für jeden
betrachteten Zeitabschnitt (hier 8 Stunden) um den überschläglichen Mittelwert.
Folgendes Beispiel B2a (Abb. 9.8 ) gibt für drei unabhängige Simulationsläufe entspre-
chend dem vorgenannten Beispiel B2 die protokollierten Ausfalldauern als qualitative Ge-
stalt des resultierenden Histogramms an.Es wird deutlich, das auf der Basis dieser wenigen
Werte im Histogramm erstens keine eindeutige Gestalt einer Verteilungsfunktion erkenn-
bar ist und zweitens die Histogramme untereinander schon rein grafisch keine ausreichen-
de Ähnlichkeit aufweisen, also - selbst wenn die Durchschnittswerte schon weitgehend
übereinstimmen - auch keine ausreichende Vergleichbarkeit der Ergebnisse zu erwarten
ist.
Werden - wie für die Simulation wesenseigen - nicht nur wie hier unverkettete Ein-
zelelemente, sondern komplexe Anlagen betrachtet, kommen die strukturbedingten Zu-
standsüberlagerungen hinzu (siehe Abschn. 9.2.1 ) ; der tatsächliche Ausfallabstand verlän-
gert sich und die Ereignisanzahl nimmt weiter ab. Dieses drastische Szenario soll den Ein-
fluss der jeweils betrachteten Ereignisanzahl hervorheben.
Die Lösung liegt auf der Hand. Durch ausreichend lange in der Simulation berechnete
Zeitabschnitte (im nachfolgenden Beispiel40h),wird eine hinreichende AnzahlEreignisse
(hier ca. 1000) erreicht, die Gestaltder Verteilungsfunktionen (hier Exponentialverteilung)
ist auch ohne weitere Berechnung gut erkennbar, und die Vergleichbarkeit der Ergebnisse
kann vorausgesetzt werden (Abb. 9.9 ) .
Da ein branchenorientiertes Simulationssystem auch auf einem Standard-Notebook
(bezogen auf Kalenderjahr 2013) die Produktion von 400 h in weniger als 5 min berechnet