Berechnungen zur Strukturierung - Projektierungspraxis Verarbeitungsanlagen - page 305

• Der in Abschn. 8.2.1 , Abb. 8.3 dargestellte Verlauf V = f(M) zeigt, dassdie Vergrößerung
von M um ΔM zu immer geringerem Verfügbarkeitszuwachs ΔVführt.
• Speicherkosten resultieren aus konstanten, von M unabhängigen Kosten und variablen,
von M abhängigen Kosten (siehe Abschn. 3.4.3 ) .
• Vorausgesetzt, ein Störungsspeicher ist überhaupt sinnvoll - diese Frage ist allgemein
bereits für kleine Speicher positiv zu beantworten -, bringt die Vergrößerung von M so
lange einen positiven Effekt, wie der mit ΔM erzielbare Gewinnzuwachs ΔG den Kos-
tenzuwachs ΔK rechtfertigt, also die Bedingung eingehalten ist:

ΔG ( ΔM )≥ ΔK ( ΔM ) (8.52)

Daraus lässt sich ein Verfahren zur Berechnung von M opt in fünf Schritten ableiten:

1. Diskretisierung einer gegebenen oder mittels Gl. 8.53 wählbaren StartgrößeM 0 in i glei-
che, beliebig wählbare Abschnitte ΔM.
2. Berechnungvon V i = f(M i )und ΔV i = V i −V i− füri=1,2...N(NAnzahlAbschnitte).
3. Berechnung des Gewinnzuwachses ΔG i = g ⋅ ΔV i ⋅ Q r ⋅ t B (T)=g ⋅ ΔM T mit ΔG Ge-
winnzuwachs durch ΔV; g spezifischer Gewinn (Gewinn pro Produkteinheit); t B (T)
Betriebszeit im Zeitraum T, auf die sich die Berechnung beziehen soll: z. B. Planungs-
abschnitt Jahr oder Nutzungsdauer.
4. Berechnung der auf T bezogenen Kosten ΔK(ΔM) und des gemäß Gl. 8.52 erforderli-
chen Verfügbarkeitszuwachses ΔV erf = ΔK(ΔM)/g ⋅ Q r ⋅ t B (T).
5. Vergrößerung von M um ΔM so lange, wie Gl. 8.52 erfüllt bleibt, d. h. ΔV i ≥ ΔV erf ist.
Bei ΔV i → ΔV erf ist M opt erreicht.

Die Genauigkeit dieses Optimalwertes ist durch kleinere ΔM in der Nähe des zunächst
bestimmten Wertes beliebig erhöhbar, sollte jedoch in sinnvollem Verhältnis zur Genauig-
keit der Primärdaten für λ und β stehen. Hinzu kommt, dass sich auch Einsatzbedingun-
gen, die der Datenermittlung zu Grunde lagen, geändert haben können. Allgemein wird
eine Speichergröße mit

10...20%Genauigkeitgenügen.
Zur Bestimmung eines für den ersten Schritt erforderlichen Startwertes M ≥

±

M opt wird

die Beziehung empfohlen:

M = τ ⋅ Q rp Startwert Mo (8.53)

τ zeitliche Speicherreserve mit τ = max { T A,Z ,T A,A }⋅ x; Empfehlung: x = 3 ... 5

Gleichung 8.53 beruht darauf, dass der theoretisch überhaupt mögliche Verfügbarkeits-
gewinn praktisch nahezu erreicht ist, wenn die zeitliche Speicherreserve eine Mindestzahl
Ausfälle überbrückt: τ ist als Produkt des Maximums der Ausfalldauern T A der Elemente
Z, A und einer Anzahl von Ausfällen x dargestellt.
Es sollte ausreichen, ΔM ≥( ,. . .,)⋅M zu wählen, d. h. den Startwert in 5 bis
10 Abschnitte einzuteilen. Sollte M opt nicht im gewählten Bereich 0...M 0 liegen, ist die