Berechnungen zur Strukturierung - Projektierungspraxis Verarbeitungsanlagen - page 295

Tab. 8.5 Zustandstabelle Beispiel 2
Zk Elementezustand

V

V S−k
s

k

S
k

Q r (Z(k))/Q rp

( )⋅ ⋅( − V s )

z 1 z 2 z 3 a b c

1 0 1 1 1 1 ⋅ 0,90 ⋅ 0,95 ⋅ 0,92 = 0,7866 1 x x x

2 1 1 1 0 1 ⋅ 0,90 ⋅ 0,95 ⋅ 0,08 = 0,0684 1 - x x

3 1 1 0 1 1⋅0,90⋅0,05⋅0,92 = 0,0414 1 - x x

4 1 0 1 1 1 ⋅ 0,10 ⋅ 0,95 ⋅ 0,92 = 0,0874 1 - x x

5 2 1 0 0 1⋅0,90⋅0,05⋅0,08 = 0,0036 1/ 2 - - x

6 2 0 1 0 1 ⋅ 0,10 ⋅ 0,95 ⋅ 0,08 = 0,0076 1/ 2 - - x

7 2 0 0 1 1 ⋅ 0,10 ⋅ 0,05 ⋅ 0,92 = 0,0046 1/ 2 - - x

8 3 0 0 0 1⋅0,10⋅0,05⋅0,08 = 0,0004 0

V a =0,7866 1= 0,9838

V b =V a = 0,9838 ;V c =0,9838+(0,0036 +0,0076 +0,0046)

⋅ 1+(0,0684 +0,0414 +0,0874) ⋅ je Bedingung

einzubeziehende
Zustände

⋅ 1 /2 = 0,9917

Tab. 8.6 Vergleich der Verfügbarkeiten Beispiel 1 mit 2
V sys1 V sys2 Zuwachs von V sys absolut

ΔV abs =(

Zuwachs von V sys relativ
ΔV rel =

V sys − V sys )⋅ % % ⋅( V sys − V sys )/ V sys

a 0,7866 a 0,9838 19,7 % 25,1%

b 0,9180 b 0,9838 6,6 % 7,2%

c 0,9233 c 0,9917 6,8 % 7,4%

Ergebnis zu 1: V T =V a = 0,9838 , da nur Normallast interessiert
zu 2: V a = 0,9838 ;V b = 0,9838 ;V c = 0,9917

Für V a und V b ergeben sich gleiche Werte, da in beiden Fällen nur die Zustände 1 bis 4
einzubeziehen sind. Wäre bei b „mindestens 1 / 2 Normallast“ gefordert, wären auch die
Zustände 5 bis 7 einbeziehbar, und V b hätte dann einen höheren Wert. Für praktische
Anwendungen sollten fürV drei Kommastellen ausreichen. Zunächstsindjedoch zur Kon-
trolle p Z(k) = mehr Kommastellen mitzuführen.

∑

Kommentar zu den Ergebnissen Beispiele 1 und 2 (Tab. 8.6 ) :
Redundanz bei Beispiel 2 führt gegenüber Beispiel 1 zu bedeutend höherer Systemver-
fügbarkeit, allerdings bei einem zur Veranschaulichung gewählten, relativ hohen Redun-
danzwert.
Während System 1 zu 92,33 % der Betriebszeit überhaupt funktioniert, produziert es
mit Normallast nur zu 78,66 %. Wäre ausschließlich Normallast für die übergeordnete An-
lage nutzbar, wäre für diesen Zustand Zeit- gleich Mengenverfügbarkeit V T = V=0,7866;
System 1 produziert bei Normallast absolut 13,7 % weniger als es seine Zeitverfügbarkeit
zunächst erwarten lässt. Dagegen sinkt bei System 2 die Verfügbarkeit infolge der nutzba-
ren Redundanz nur um 0,8 %.