Civil Engineering Reference
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V s
λ s =
β s ⋅(
)
.
(8.34)
V
(
Q r ) i s produktivitätsabhängige Zeitverfügbarkeit des Elements i des s-ten Stranges
Parameter des Systems:
Q rp Z∈M p Z ⋅ Q r (Z); Q r (Z) > ,
V =
(8.35)
z s
V s z s
p Z = s {
⋅(
V s )
}
; s
=
, , . . . , S
(8.36)
s β s ⋅(
V s )
β
=
; s
=
, , . . . , S
(8.37)
s (
V s )
Z Zustand des Systems, beschrieben durch alle z s (z 1 ,z 2 ,...,z S )
z s Zustandsvariable zur Charakterisierung des Zustandes des s-ten Stranges; für jedes s
(s=1,2,...,S)gilt:z s = 1, wenn Strang in Funktion, z s = 0, wenn Strang ausgefallen
M Menge aller Zustände Z, in welchem sich das System befinden kann
Das auf Boolescher Algebra basierende Modell liefert bei Funktionsbeteiligung aller Ele-
mente bei Verwendung der realen Elementeparameter die exakte Lösung für die System-
verfügbarkeit.
Hat das System Reserveelemente , ist es nur anwendbar, wenn in Gl. 8.36 wegen Ein-
haltung der Bilanzgleichung
für die Strangverfügbarkeiten V s eine Ersatzstrang-
verfügbarkeit V ers definiert wird, mit welcher alle Elemente Betriebselemente sind. Die
Ersatzverfügbarkeit V ers ist in drei Schritten herleitbar (jeder Strang sei ein Element):
p Z =
1. Hat das System S Elemente, von denen sich R Elemente in Reserve befinden, so werden
S - R zur Funktionserfüllung benötigt. Im Zustand Z(k = 0) werden die Reserveelemen-
te nicht benötigt mit der Wahrscheinlichkeit
p
= ∏ s V s ; s
=
,,...,S
R
(8.38)
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Reserveelemente in diesem Zustand zur Funk-
tionserfüllung benötigt werden, beträgt dann
p = − p
(8.39)
 
 
 
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