Berechnungen zur Strukturierung - Projektierungspraxis Verarbeitungsanlagen - page 280

VerfügbarkeitderTeilsysteme DieErzeuger-Speicher-bzw.Speicher-Verbraucher-Kom-
bination ist näherungsweise wie folgt berechenbar:

V Z

τ Z ⋅ λ Z ⋅ exp (−

φ Z )

V Z ⋅(exp−

V Z (M F )= − ) Verfügbarkeit Teilsystem Z-M F , (8.22a)

V Z

V A

τ A ⋅ λ A ⋅ exp (−

φ A )

V A ⋅(exp−

V A (M L )=− ) Verfügbarkeit Teilsystem M L -A. (8.22b)

V A

In Gl. 8.22 bedeuten:

V Nichtverfügbarkeit des betreffenden Elements Z bzw. A, definiert als V = − V
τ zeitliche Speicherreserve, definiert als

M F
Q rp,Z

τ Z = Zeitliche Speicherreserve Teilsystem Z-M F , (8.23a)

M L
Q rp,A

τ A = Zeitliche Speicherreserve Teilsystem M L -A (8.23b)

φ interne Elementredundanz gemäß Gl. 3.1 , definiert als

ΔQ r,Z
Q rp,Z

φ Z = Interne Redundanz Element Z (8.24a)

ΔQ r,A
Q rp,A

φ A = Interne Redundanz Element A (8.24b)

Gleichung 8.22 liefert nur bei hinreichend großer Elementredundanz realistische V-
Werte. Funktionieren Z und A im störungsfreien Betrieb mit gleicher Produktivität, muss
erfüllt sein:

V T,A ⋅ t B,A

V T,Z ⋅ t B,Z − ; φ A ≥

V T,Z ⋅ t B,Z

V T,A ⋅ t B,A −

φ Z ≥ (8.25)

Gleichung 8.25 kann einen positiven oder negativen φ -Wert liefern, je nachdem, welche
Elementeverfügbarkeit überwiegt: z. B. bedeutet ein negativer φ Z -Wert, dass Z bis zur Wie-
derherstellung des Füllungsgrades mit geringerer Produktivität funktionieren muss, da es
leistungsfähiger als A ist.
Die zeitliche Speicherreserve τ gibt an, wie lange der Speicher noch Gut abgeben oder
aufnehmenkann.BeiErreichenderGrenzzuständeM F (t) = 0(Speicherleer)bzw.M L (t) =0
(Speicher voll), die durch Steuerung der Anlagenelemente zu vermeiden sind, wäre das
System nicht mehr funktionsfähig.