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Das Ausfallverhalten der Organe F und E ist näherungsweise dadurch zu berücksichti-
gen, dass der nach Gl.
8.16
berechnete V-Wert um den
Korrekturwert
ΔVverringert wird:
+
κ
Z
+
κ
A
)⋅
κ
F
⋅
κ
E
( +
κ
F
)⋅( +
κ
E
)
ΔV
≈(
V
−
(8.17)
Lösungen V = f(M) für Hauptschluss-Speicher
Das Ausfallverhalten von Füll- und Ent-
leerorgan wird sofort durch
transformierte Parameter
berücksichtigt:
β
Z
′
λ
∗
⋅
β
A
′
λ
∗
−
β
Z
′
β
∗
−(
β
∗
λ
∗
+
a
′
λ
Z
′
)⋅
e
a
′
⋅
τ
b
′
+
c
′
,
V
={
+
+
}⋅
(8.18)
λ
Z
′
⋅
β
A
′
λ
∗
β
∗
)
λ
∗
+
β
∗
)⋅(
λ
A
′
⋅
β
Z
′
−
λ
Z
′
⋅
β
A
′
);
′
=
a
′
=(
β
Z
′
⋅( +
λ
A
′
⋅
−
β
Z
′
β
∗
+
β
A
′
λ
∗
+
β
Z
′
λ
∗
)−[
λ
∗
β
∗
+
β
∗
λ
∗
+
a
′
λ
Z
′
⋅(
λ
∗
β
A
′
)] ⋅
e
a
′
⋅
τ
c
′
={
d
′
⋅(
−
+
+
+
}
.
μ
und
τ
wie bei Nebenschluss-Speicher;
λ
∗
=
λ
Z
′
+
λ
A
′
;
β
∗
=
β
Z
′
+
β
A
′
Transformationsvorschrit:
κ
Z
′
=
κ
Z
+
κ
F
;
κ
A
∗
=
κ
A
+
κ
E
;
λ
Z
′
=
λ
Z
+
κ
F
⋅
β
F
;
λ
A
∗
=
λ
A
+
κ
E
⋅
β
E
(8.19)
+
κ
A
∗
μ
β
Z
′
=
λ
Z
′
/
κ
A
′
;
β
A
′
=
λ
A
∗
/
κ
A
∗
;
λ
A
∗
=
β
A
′
⋅(
;
κ
A
′
=
λ
A
′
/
β
A
′
(8.20)
−
)
Zu denErgebnissen
Für
Nebenschluss-Speicher
nach Gl.
8.16
berechnete V-Werte sind die
exakten Lösungen
eines aus 6 Differentialgleichungen und drei Nebenbedingungen beste-
henden Gleichungssystems für den stationären Zustand des Systems.
Für
Hauptschluss-Speicher
liegen mit Gl.
8.18
Näherungslösungen
vor, zurückgeführt auf
den Fall des Nebenschluss-Speichers durch Transformation von
λ
A
und
κ
A
.Für
μ
→
gehen diese in die exakten Lösungen über.
Diese Gleichungen geben die
Zeitverfügbarkeit
V
T
(M)
Z
desElementsZfürdasSystem
mit
einem
Speicheran.InfolgeQ
r
= konst.istdiesgleichzeitigdie
Mengenverfügbarkeit
.Das
Modell liefert Systemverfügbarkeiten, bezogen auf Q
rZ
, in den Grenzen
κ
A
≤
V
(
M
)≤
min
(
V
T,Z
;V
T,A
)
(8.21)
+
κ
Z
+
Linkes Gleichheitszeichen gilt für M = 0 (feste Verkettung), rechtes für M →∞(keiner-
lei gegenseitige Behinderung der Elemente Z und A, praktisch nicht erreichbar).
