Berechnungen zur Strukturierung - Projektierungspraxis Verarbeitungsanlagen - page 271

auf unabhängiges Ausfallverhalten beschränkt, was bei stoffverarbeitenden Reihenelemen-
ten nicht vorliegen kann.
Außerdem liefert Boole mit V T nur das Verhältnis λ / β , nicht deren Einzelwerte. Der
Wert z. B. von β und damit T A ist aber für Störungsspeicher-Berechnungen unabdingbar.

8.1.2 Reihensysteme mit interner Elementredundanz

Haben die Elemente systemnutzbare Redundanz, liegt ein redundantes Reihensystem vor.
Die Systemkenngrößen sind mit Gl. 8.1 bis 8.7 aus den Elementekenngrößen gemäß
Gl. 5.7 berechenbar. In Kenntnis der Produktivitätscharakteristik der Maschine (Ab-
schn. 3.2.1 ) ist jedoch zu beachten, dass

• mit Q r die Ausfallrate steigt, weshalb in Gl. 8.7 mit λ zu rechnen ist

• die mit positiver interner Redundanz sinkende Zeitverfügbarkeit den beabsichtigten Ef-
fekt, durch Nutzung des Q r -Stellbereiches zumindest zeitweise mehr zu produzieren,
sich verringern oder gar aufheben kann
• die Elemente ausreichend überdimensioniert, d. h. mit genügend Reserve betrieben
werden sollten.

= f ( Q r )

8.1.3 Beispiele zu Reihensystemen

Beispiel 1 Reihensystem mit konstanter Produktivität - Anlage A

Gegeben: Reihensystem in fester Verkettung ohne Elementredundanz (Q r =konst.),beste-
hendaus drei Maschinenund integrierter Verkettungstechnik (Abb. 8.1 ) mitden
Elemente-Verfügbarkeiten:
Maschinen: V M1 =0,95, V M2 =0,98, V M3 =0,98
Verkettungselemente: V Fö =0,9995, V Kp = 0,9990

M 1 Kp Kp

Fö M 2 M 3

Abb. 8.1 Redundanzloses Reihensystem

Gesucht: Systemverfügbarkeit, berechnet nach Markow und nach Boole :
a) Verfügbarkeit des Hauptsystems
b) Verfügbarkeit des gesamten Reihensystems
c) Verfügbarkeitsdifferenz von a und b.

Lösungsweg: Berechnung nach Markow mit Gl. 8.5 , nach Boole mit Gl. 8.8