Civil Engineering Reference
In-Depth Information
Systemerneuerungsrate
λ
κ
β
=
(8.4)
Zeitverfügbarkeitdes Systems
Mit Gl.
3.13
lässtsich die
Zeitverfügbarkeit des Systems
für
praktische Anwendungen zweckmäßig schreiben, je nachdem, ob zunächst Kennwerte der
Elemente (Index i) oder des Systems vorliegen:
β
V
T
=
β
=
κ
=
+∑
i
κ
i
=
; i
=
, , . . . , N
(8.5)
λ
+
+
+
∑
i
(
V
Ti
−
)
Systemerneuerungs- und Systemausfallrate lassen sich auch schreiben:
∑
i
β
i
⋅(
V
Ti
− )
β
=
Systemerneuerungsrate
(8.6)
∑
i
(
V
Ti
− )
V
T
−
λ
=
β
⋅(
)
Systemausfallrate
(8.7)
Für die Elemente sind die Kenngrößen gemäß Gl.
5.6
anzuwenden.
hinreichend hoher Zuverlässigkeit der Organe F und E zur Modellvereinfachung zumin-
dest beim ersten Strukurentwurf vernachlässigbar sind.
oder im Leerlauf weiterbetrieben bis zur Wiederinbetriebnahme des Systems. In beiden
Fällen sind die nicht ausgefallenen Elemente
stochastisch abhängig
: Ihre Ausfallrate ist bei
Stillstand Null (Element kann nicht ausfallen), bei Leerlauf vernachlässigbar klein, da kein
Gutfluss.
Zum Vergleich sei die Systemverfügbarkeit nach
Boolescher Multiplikation
angegeben,
die ausschließlich für
unabhängige
Elemente gilt:
N
i=
V
T
=
V
Ti
; i
=
, , . . . , N
(8.8)
Boole
liefert gegenüber
Markow
erwartungsgemäß kleinere Systemverfügbarkeiten, wo-
bei die Abweichung mit steigender Elementeverfügbarkeit abnimmt. Die relative Abwei-
chung der
Booleschen
Werte beträgt z. B. bei Systemen mit zwei bis vier Elementen bei
V
Ti
=0,8 immerhin 2,7 ... 9 %, bei V
Ti
=0,95 nur noch 0,2 ... 1,2 %. Nach
Boole
berech-
nete Werte sind generell geringer - das könnte in der Anlagenplanung auch als Sicherheit
beabsichtigt sein -; das würde aber die Realität nicht richtig widerspiegeln, da sich
Boole