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Bild 5.59
Balken auf zwei Stützen mit Kragarm
Die Querkraftlinie eines Balkens auf zwei Stützen mit Kragarm schneidet die
waagerechte Systemlinie zweimal: einmal im Feld und einmal über der Stütze.
Jedesmal wechselt sie dabei das Vorzeichen und kennzeichnet an diesen Null-
stellen die beiden gefährdeten Balkenquerschnitte (Bild
5.
59a).
Die zugehörige Momentenlinie hat dazu entsprechend einen Höchstwert im
Feld und einen weiteren über der Stütze (Bild
5.
59c).
b)
Berechnen des Größtmoments
Für beide gefährdeten Querschnitte sind die Biegemomente zu berechnen, da nicht ohne
weiteres zu sagen ist, welches Moment das größere ist; und nach diesem ist der Balken ja zu
bemessen.
c)
Berechnen des Feldmoments
Der gefährdete Querschnitt liegt unter F = 12 kN. Wir erhalten das Biegemoment
M
=
A
· 1,00 m = + 7 kN · 1,00 m = + 7 kNm (Bild
5.
59b).
d)
Berechnen des Stützmoments
M
B
Für den gefährdeten Querschnitt im Auflager
B
(Bild
5.
59c) ist das Biegemoment
M
B
= - 5 kN · 0,60 m = - 3 kNm.
Dieses Stützmoment biegt den Balken nach oben durch. Die Zugbeanspruchung liegt hier
also in der oberen Querschnittshälfte des Balkens, die Druckbeanspruchung in der unteren.
Umgekehrt verhält sich das Biegemoment im Feld, das den Balken nach unten durchbiegt:
Die Zugbeanspruchung liegt hier unten, die Druckbeanspruchung oben. Die beiden Biege-
momente biegen den Balken also in entgegengesetzter Richtung. Sie sind deshalb mit ver-
schiedenen Vorzeichen einzusetzen.
Positive Biegemomente (hier Feldmomente) erzeugen Zug im unteren, negative
Biegemomente (hier
M
B
) Zug im oberen Querschnittsteil. Die Vorzeichen sind
entsprechend zu beachten.
