Civil Engineering Reference
In-Depth Information
Bild 5.25
Lageermittlung der Gesamtlast einer Mauer
Die Wirkung einer Last (Kraft) ist nur dann eindeutig bestimmt, wenn ihre Grö-
ße, ihre Richtung und ihre Lage bekannt sind.
Die Richtung der Gesamtlast
G
ist lotrecht, denn alle Kräfte aus Eigenlasten
(Gewichtskräfte) wirken infolge der Erdanziehungskraft in die lotrechte Richtung.
Die Lage der Gesamtlast
G
(auch Schwerlinie genannt) kann mit dem Hebelge-
setz ermittelt werden. Man nimmt an, dass
G
1
,
G
2
und
G
3
auf einem Hebel angrei-
fen, dessen Drehpunkt aus praktischen Gründen unter eine der lotrechten Mauer-
kanten gelegt wird (Bild
5.
25). Dann liegt
G
in der gleichen Linie wie die Kraft
F
,
die den Hebel im Gleichgewicht hält. Und zwar ist F gleich groß, aber entgegenge-
setzt gerichtet wie
G
. Mit den Bezeichnungen des Bildes Bild
5.
25 lautet das He-
belgesetz:
F
·
e
=
G
1
·
e
1
+
G
2
·
e
2
+
G
3
·
e
3
Für
F
setzen wir die ebenso große Gesamtlast
G
ein:
G
·
e
=
G
1
·
e
1
+
G
2
·
e
2
+
G
3
·
e
3
Durch Umformen dieser Gleichung erhalten wir die Entfernung e der Gesamtlast
G
vom Drehpunkt des Hebels, also die Lage von
G
:
Ge G e G e
11
2 2
3 3
e
G
Die Maße
e
1
e
2
und
e
3
sind bekannt: Es sind die Abstände der Mitten der recht-
eckigen Teilflächen vom Drehpunkt.
Bei parallelen Lasten (Kräften) ermitteln wir mit dem Hebelgesetz die Lage ih-
rer Gesamtlast
G
(oder Resultierende
R
).
G
bzw.
R
entsprechen in Größe und
Wirkung der Summe aller Teillasten
G
1
,
G
2
… bzw. aller Teilkräfte
F
1
,
F
2
… .
Beispiel 30
Ermitteln Sie Größe und Lage der Resultierenden
R
für die Betonstützmauer nach Bild
5.
26.
