Biegung - Kleine Baustatik - page 45

Der für ein Moment maßgebende Hebelarm ist stets der Abstand vom Dreh-
punkt zur Wirkungslinie der zugehörigen Kraft.
Hebelarm und Wirkungslinie stehen immer rechtwinklig aufeinander.

Lastmoment(e)
Kraftarm

Es ist Kraft F

0, 5 kN 0,10 m 0,3 kN 0,50 m 0, 05 kNm 0,15 kNm

F

1,80 m 1,80 m

0, 20 kNm

F 0,111 kN = 111 N .

1,80 m

In Bild 5. 6 ist zu beachten, dass die Lasten 0,8 kN und 1 kN links vom Drehpunkt (linksdre-
hend) wirken, die Last 0,3 kN dagegen rechts vom Drehpunkt (rechtsdrehend) wirkt. Durch die
Lasten 0,8 kN und 1 kN dreht sich der Hebel also entgegengesetzt zur Drehung durch die Last
von 0,3 kN. Das Drehmoment der 0,3 kN hat darum das entgegengesetzte Vorzeichen wie die
Drehmomente, die durch die Lasten von 0,8 kN und 1 kN erzeugt werden.
Auf diesen Fall angewendet lautet das Hebelgesetz
0,8 kN 1, 00 m + 1 kN 0,60 m 0,3 kN 0,30 m

F

2,80 m

0,8 kNm 0, 6 kNm 0,09 kNm 1,31 kNm

468 N. F

2,80 m 2,80 m

Bild 5.6 Zweiseitiger Hebel Bild 5.7 Zweiseitiger Hebel

In Bild 5. 7 wirkt auf den Lastarm an Stelle der „Einzellasten“ wie in den bisherigen Fällen
eine „gleichmäßig verteilte“ Last q von 5 kN/m auf 1,50 m Länge. Insgesamt ist also ihre
Gewichtskraft F q = 1,50 m · 5 kN/m = 7,5 kN.
Wir nehmen nun an, diese Last bestünde aus drei Kisten von je 0,50 m Länge. Wir können
dann die beiden äußeren Kisten von rechts und links auf die mittlere Kiste setzen, ohne dass
sich am Zustand des Hebels etwas ändert. Das bliebe auch so, wenn wir uns die Gesamtlast
der Kisten F q = 7,5 kN im Schwerpunkt der mittleren Kiste, d.h. im Schwerpunkt der ge-
samten Belastung, angreifend denken. Für die Gleichgewichtskraft F ist anzusetzen

7,5 kN 0, 75 m 5, 625 kNm

1,41 kN. F

4,00 m 4,00 m