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Beispiel 21
Für eine Konsole aus festem Kalkstein, die durch die Dachbinderpfosten mit
F
= 30 kN
belastet ist, ist der Querschnitt zu berechnen (Bild
4.
1). Die zulässige Schubspannung sei
zul W = 0,2 MN/m
2
= 0,02 kN/cm
2
.
Die Berechung wird hier nur mit charakteristischen Werten durchgeführt!
F
30 kN
2
erf
A
1 500 cm
2
zul
W
0,02 kN/cm
Die Konsolenbreite wird angenommen zu
b
= 36,5 cm. Folglich ist die erforderliche Höhe
2
1 500 cm
erf
h
41 cm.
36,5 cm
Ausgeführte Höhe = 41,7 cm = 5 Schichthöhen des Mauerwerks im NF-Format.
Übung 22
Die Höhe einer Konsole aus Sandstein, regelmäßiges Mauerwerk, in Mörtel-
gruppe III ist für
F
= 40 kN und eine, Breite von 36,5 cm zu berechnen. Die zulässige
Schubspannung sei 0,25 MN/m
2
= 0,025 kN/cm
2
. Berechnung nur mit charakteristischen
Werten!
4.2 Scherkräfte an Hängewerken
Am Beispiel einer Holzkonstruktion zeigt Bild
4.
3 die Lage der Scherflächen zur
angreifenden Last. Hier war der Überstand der Hängesäule zu kurz. Dadurch erga-
ben sich zu kleine Scherflächen, die unter der Belastung zu Bruch gingen. Bei
Holzkonstruktionen sind nun nach dem Eurocode 5 bei Scherbeanspruchungen
(=Schubbeanspruchungen) eventuelle Querschnittsreduzierungen durch Trocken-
risse zu berücksichtigen. Das geschieht nun rechnerisch durch eine Reduzierung
der tatsächlichen Holzbreite
b
auf ein
reduzierte Breite
mit dem von der Holzart abhängenden Beiwert
.
bk
b
k
ef
cr
cr
Dieser Beiwert beträgt für Laubholz 0,67 und für Nadelholz
und für
2, 0 /
f
vk
Brettschichtholz
2, 5 /
f
.
v
f
ist der charakteristische Schubfestigkeitswert in
N/mm², siehe Tabellen 12.17a oder 12.17b.
vk
Beispiel 22
Für die Hängesäule aus Nadelholz C24 nach Bild
4.
3 ist die erforderliche Länge des Über-
stands zu berechnen.
Wird die Hängesäule überlastet, schieben die Streben die über ihnen sitzenden Holzteile
nach oben - sie scheren diese Teile ab (Bild
4.
3). Die abscherende Kraft ist gleich der Zug-
last. In diesem Beispiel sei sie eine charakteristische ständige Last von 80 kN. Die zur Auf-
nahme dieser Last erforderliche Scherfläche ist
F
d
d
erf
A
.
f
