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Für Nadelholz der Festigkeitsklasse C24 ist nach Tabelle
12.
17a die
charakteristische Zugfestigkeit
f
k
= 14 N/mm
2
Da die beiden Holzzangen jeweils einseitig angeschlossen sind, darf nur der 0,4-fache
Festigkeitswert nach Eurocode angesetzt werden, also
2
0, 4 14 N/mm
2
2
Bemessungsfestigkeit
f
d
=
2,58 N/mm
0, 258 kN/cm
2,17
Also ist der erforderliche Nutzquerschnitt mit
F
d
| 1,4 ·
F
k
2
1, 4
2 5 k N
erf
A
136 cm .
2
0, 258 kN/cm
Die Breite (Dicke) der Zangen muss gewählt werden und wird mit 5 cm angenommen. Dann
ist die Schwächung durch die Bolzenlöcher 2 · 5 cm · 2,1 cm = 21 cm
2
.
Diese Schwächung ist zum berechneten Nutzquerschnitt von 136 cm
2
zu addieren. Als
erforderlichen Gesamtquerschnitt erhalten wir
erf
A
= 136 cm
2
+ 21 cm
2
=
157 cm
2
.
Die Dicke (Höhe) der beiden Zangen ergibt sich dann zu
2
157 cm
d
15, 7 cm.
25cm
Ausgeführt wird
d
=
16 cm.
Die Doppelzange besteht also aus 2 Brettern 5 cm/16cm.
Beispiel 19
Der Untergurt eines Dachbinders besteht aus 2 Winkelstählen, die durch
F
k
= 85 kN auf
Zug beansprucht werden (Bild
3.1
6). Sie sind durch Schrauben 12 an den Knotenblechen
angeschlossen. Das erforderliche Profil ist zu bestimmen. Baustahl S235.
F
d
| 1,4 ·
F
k
=1,4 · 85 kN = 119 kN
Ungeschwächter Querschnitt:
f
d
= 235 N/mm² = 23,5 kN/cm
2
Geschwächter Querschnitt:
f
d
= 360/1,39 = 259 N/mm² = 25,92 kN/cm²
Erforderlicher Querschnitt
F
119 kN
2
d
d
Ungeschwächt:
erf
A
5, 06 cm
f
23,5 kN
F
119 kN
2
d
Geschwächt:
erf
A
4,59 cm
net
f
25,9 kN
d
Die Schwächung durch die Schrauben ist zu berücksichtigen. Weil aber die Flanschdicke
der Winkelstähle nicht bekannt ist, muss zunächst ein Profil gewählt werden, und zwar mit
einem Querschnitt größer als erf
A.
Gewählt werden 2 L 50 u 5
1)
mit
A
= 2 · 4,8 cm
2
= 9,6 cm
2
1)
L 50 u 5 bedeutet ein gleichschenkliger Winkelstahl mit 50 mm Schenkellänge und 5 mm
Schenkeldicke.
