Solarthermische Hochtemperatursysteme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 506

7.5.1 Strahlungsdichteverteilung der Sonne-Zirkumsolarstrahlung

Da die Sonne einen endlichen Abstand zur Erde ( R S → E ) hat, treffen die Sonnenstrahlen
nicht parallel auf einen beliebigen Erdpunkt auf, vielmehr sind sie geringfügig divergent.
Die geometrische Ausdehnung der Sonne erscheint auf der Erde im Mittel unter einem
Winkel von ± 4.65 mrad (≡ ± 0.266°). Der Winkel variiert durch die elliptische Umlaufbahn
der Erde zwischen ± 4.584 und ± 4.742 mrad. Wäre die Sonne ein Lambertscher Strahler,
wäre die Strahldichteverteilung über diesen Winkelbereich konstant. Durch Absorptions-
und Streuprozesse in der Photosphäre der Sonne ist ihr Rand etwas verdunkelt („limb dar-
kening“) und ihre Intensität fällt zum Rand hin etwa um das Zweieinhalbfache ab. Durch
Streuung in der Erdatmosphäre wird die auf einem Punkt der Erde eingefangene Strahlung
auch aus einem größeren Winkelbereich empfangen. In unmittelbarer Nähe zur physika-
lischen Sonnenscheibe fällt die Strahlung um Größenordnungen ab, liegt aber dennoch
deutlich über der Diffusstrahlung der restlichen Himmelshalbkugel. Diese Strahlung wird
als Zirkumsolarstrahlung bezeichnet. Die Strahldichteverteilung der Sonne i SS ( α S ) wird als
Sunshape bezeichnet und ergibt sich zu (Walzl 1977 ):

α s
4 . 65 mrad

4

i ss ( a s ) = b 1 − 0 . 5138 · , (7.2)

worin α S die Winkelabweichung von der idealisierten Sonnenposition in (rad) ist. Der
Faktor b in Gl. (7.2) kann, je nachdem ob man ein punkt- oder ein linienfokussierendes
System betrachtet, in Abhängigkeit der Direktstrahlung i glob angegeben werden:

i glob
8 . 959 · 10 − 6

· 1
sr

i glob
8 . 344 · 10 − 3

· 1
rad

(7.3)

b 1 D = oder b 2 D = ,

wobei sr den Steradiant (Angabe zur Größe eines Raumwinkels) bezeichnet und rad das
Bogenmaß ist. Bei sehr klarem Himmel und hohen Sonnenständen entspricht die Sunsha-
pe in guter Näherung Gl. (7.2). Verstärkt sich die Streuung durch hohe Wolkenschichten
(Cirren), Aerosole oder Staubpartikel, kommt es zu einer leichten Trübung. Die Sunshape
weitet sich über den physikalischen Rand der Sonnenscheibe aus. Die Strahlung, die über
diesen Winkelbereich hinaus ( > 4.65 mrad) empfangen werden kann, wird Zirkumsolar-
strahlung genannt. Die Zirkumsolarstrahlung kann durch den Zirkumsolaranteil ( CSR )
charakterisiert werden, der zumeist als Anteil an der gesamten, von der Sonne direkt emp-
fangenen Strahlung ist in folgender Form

= i CSR
i glob

CSR (7.4)

beschrieben wird. Die Energieanteile lassen sich durch das Integral der Sunshape i SS ( α )
über die entsprechenden Raumwinkelbereiche bestimmen: