Impuls- und Energietransport in solarthermischen Systemen - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 370

Tab. 5.14 Grenzwerte des Anteils am Dampfvolumenstrom für den Übergang von einer zur ande-
ren Strömungsform (Streicher 1991 )
Froude-Zahl Fr Übergang von

Grenzwert ε gren z

Beliebig

˙ ε gren z = 0 . 38

Blasenströmung → Wellenströmung

0.06 ≤ Fr ≤ 0.1

˙ ε gren z = 1 . 09 + 0 . 16 ln F r

Fr ≤ 0.06 Wellenströmung → Schichtenströmung ε gren z = 0 . 38

Fr ≥ 0.1 Wellenströmung → Wellen-Ringströmung ˙ ε gren z = 0 . 52 − 0 . 085 ln F r

Fr ≤ 0.1 Schichtenströmung → Ringströmung

˙ ε gren z = 0 . 60 − 0 . 087 ln F r

Fr ≥ 0.1 Wellenströmung → Ringströmung

˙ ε gren z = 0 . 80

worin die Reynolds- ( Re l ) und Prandtl-Zahlen ( Pr l ) in folgender Weise gebildet werden.

= u l

· d hg · ρ l

= η l

· c p , l

λ l

Re l und P r l .

(5.193)

η l

Die tatsächliche mittlere Strömungsgeschwindigkeit u l errechnet sich dann aus Gl. (5.194a)
während für den hydraulischen Durchmesser d hg die Beziehung (5.194b) verwendet wird.

m x m )

= ˙

· (1 − ˙

u l

ε m ) ;

d hg = d h · 1 − ˙ ε m .

(5.194)

ρ l · (1 − ˙

Der Anteil am Dampfvolumenstrom ˙

ε ergibt sich aus:

1

β ) 0 . 36 · ( F r

− 0 . 11

ε ˙ = β − 2 . 55 · β · (1 − · Ga ) mit β = , (5.195)

· ρ ρ l

1 −˙ x

1 +

x

in der die Galilei-Zahl Ga erscheint, die in folgender Weise definiert ist:

l 0 ρ 2

l

= g

· ·

Ga .

(5.196)

η l

In der Galilei-Zahl erscheint die Laplace-Konstante l 0 , die ein Verhältnis der Oberflächen-
spannungskräfte gegenüber Schwerkraft und Dichteunterschieden darstellt. Die Laplace-
Konstante ergibt sich aus folgender Beziehung:

σ

(5.197)

l 0 =

ρ g ) . g · ( ρ l −

Den Wärmeübergang für das Blasensieden α B in der Nähe des Umgebungsdrucks erhält
man durch eine empirische Zahlenwertgleichung der Art:

q 0 . 72
i

p 0 . 24 , α B = 1 . 95 · ·

(5.198)
wobei der Wärmübergangskoeffizient α B in (W/(m 2 K)), der Wärmstrom q i in (W/m 2 )
und der Druck p in (bar) einzusetzen sind. Mit einem Gültigkeitsbereich von: 10 4 (W/m 2 )
< q i < 10 6 (W/m 2 ) und 0.5 (bar) < p < 20 (bar) ist die vorige Gleichung gut für die Übertra-