Impuls- und Energietransport in solarthermischen Systemen - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 281

Abb. 5.4 Einfluss der Prandtl-Zahl auf die Größe der thermischen und viskosen Grenzschicht in
einer zweidimensionalen Strömung mit der konstanten Wandtemperatur T W

Abb. 5.5 Schema-
skizze zur Ableitung der
Massenerhaltungsgleichung

oder bei inkompressiblen Fluiden gleich Null ist. Mit den Massenströmen, die in Abb. 5.5
angegeben sind, lässt sich für den vereinfachten, zweidimensionalen Fall eine Massenbi-
lanz aufzustellen:

ρ u + ∂ ( ρ u )
∂x

ρ v + ∂ ( ρ v )
∂y

( ρ u ) dy

+ ( ρ v ) dx

dx dy dy dx

= 0 .

(5.6)

− −

Nach Umstellung fallen einige Terme weg und die Division mit dxdy ergibt:

∂ ( ρ u )
∂x

+ ∂ ( ρ v )
∂y

= 0 .

(5.7)

Für ein inkompressibles Medium lautet die Massenerhaltungs-oder Kontinuitätsgleichung:

∂ u
∂x

+ ρ v
∂y

+ ∂ w
∂ z

∇ · −→

u = 0 oder = 0,

(5.8)