Impuls- und Energietransport in solarthermischen Systemen - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 279

Grenzschicht und erhöhen den Wärmeübergang. Sehr hohe Wärmeübergänge entstehen
daher bei der Kondensation etwa von Wasser an kalten Wänden.
Unabhängig von der Art der Konvektion wird für die Wärmestromdichte an der Wand
eine Beziehung der folgenden Form verwendet:

q W ˙ = α ( T W − T F ) bzw . q W ˙ = α ( T W − T 0 ) ;

(5.2)

mit einem Wärmeübergangskoeffizienten α . Betrachtungen über den Wärmeübergang
sind mit Gl. (5.2) auf die Bestimmung des Wärmeübergangskoeffizienten übergegangen.
Unmittelbar an der Wand geht die Geschwindigkeit des Fluids wegen der Haftbedingung
gegen Null. Ein Wärmetransport ist dort nur durch Wärmeleitung möglich. An der Stelle
gilt dann das Fouriersche Wärmeleitgesetz:

dT
dy

q ˙ = − λ ,

(5.3)

W

und damit folgt für den Wärmeübergangskoeffizienten α :

λ dT

dy

α = − · .

(5.4)

( T W − T F )

W

α wird demnach durch die Steigung des Temperaturprofils an der Wand und der Differenz
zwischen den Wand- und Fluidtemperaturen bestimmt.
Zur Berechnung des Wärmeübergangskoeffizienten ist somit die Kenntnis des Tempe-
raturfeldes im Fluid erforderlich. Dieses wird durch das Geschwindigkeitsfeld beeinflusst.
Der Wärmeübergangskoeffizient k ist im Kap. 3 und bisher zunächst im Sinne einer
Definition vorgestellt worden. Gleiches gilt für die Bedeutung der Grenzschicht bezüglich
des Wärmeübergangs von einer Wand an das Fluid. Es ist die Aufgabe des folgenden Ab-
schnittes, auf Methoden hinzuarbeiten, mit denen konvektive Wärmeübergänge berechnet
werden können. Ähnlich dem Wärmetransport gestaltet sich der Transport von Masse in
einem Konzentrationsfeld. In einem bewegten Fluid wird sich der Diffusion ein konvekti-
ver Massentransport überlagern. Die Verdampfung oder Kondensation an einer Oberflä-
che kommen dabei der Wärmeabgabe oder -aufnahme von einer Wand an ein strömendes
Fluid nahe und werden ebenfalls von der Grenzschicht abhängen.
Doch zunächst sollen ein paar Größenordnungsbetrachtungen durchgeführt werden.
Die unterschiedlichen Fluidtypen wie beispielsweise Luft, Öl, Wasser oder flüssige Metalle
weisen vollständig unterschiedlich Wärmeleitfähigkeiten auf. Flüssige Metalle haben eine
sehr gute thermische Leitfähigkeit λ (W/(mK)) und eine vergleichsweise geringe spezifi-
sche Wärmekapazität c p (J/(kgK)). Öle wiederum verfügen über eine hohe kinematische
Viskosität ν (m 2 /s) im Vergleich zu Wasser oder Luft. Die thermische Leitfähigkeit λ kann
zusammen mit der Dichte ρ und der Wärmekapazität c p zur Temperaturleitzahl (oder ther-
mischen Diffusivität) a (m 2 /s) zusammengefasst werden. Diese thermische Diffusivität hat