Passive Mechanismen in der Solarenergie - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 181

Abb. 4.35 Verhältnis des
Absorptionskoeffizienten α
zum Absorptionskoeffizi-
enten α n bei Auftreffen aus
der Richtung der Flächen-
normalen gegenüber
Solarstrahlung auf einen
schwarzen Absorber als
Funktion des Auftreffwin-
kels θ (Duffie und Beckman
1991 )

fläche trifft. Deutlich zu sehen ist, dass bei Auftreffwinkeln größer als 60°, die einen tiefen
Sonnenstand bedeuten, die Absorption signifikant abnimmt. Die Abb. 4.35 zeigt diese Ab-
hängigkeit als Funktion des Auftreffwinkels auf einen schwarzen Absorber.

4.4.4 Strahlungsaustausch zwischen grauen, diffus strahlenden

unendlichen Flächen

Für die Berechnung der Wärmeübertragung durch Strahlungsaustausch im Bereich der
Solarenergie genügt es häufig von grauen Strahlern auszugehen und für die emittierte
Strahlung eine Kosinusverteilung anzunehmen. Ebenso wird vorausgesetzt, dass die re-
flektierte Strahlung die Oberfläche in einer durch das Kosinusgesetz vorgegebenen räum-
lichen Verteilung verlässt.
Betrachtet man zwei ebene, graue, gleich große parallele Platten 1 und 2, so werden
beide eine Wärmestrahlung entsprechend ihrer Temperatur nach Gl. (4.104) und entspre-
chend ihres Emissionsgrades ε emittieren. Die von der Platte 1 ausgehende Strahlung wird
an der Platte 2 zum Teil absorbiert und zum andern Teil reflektiert. Hierbei ist im einfachs-
ten Fall die Intensität des reflektierten Strahls um den Reflexionskoeffizienten ρ 2 = (1−ε 2 )
geringer. Der reflektierte Strahlungsanteil trifft wiederum auf die Platte 1, wo er seiner-
seits teilweise absorbiert und reflektiert wird. Mit jeder weiteren Reflexion wird wieder ein
weiterer Strahlungsanteil absorbiert. Die Strahlungsenergie nimmt in der Folge jeweils um
(1−ε) ab. Die Abb. 4.36 skizziert dies schematisch.
Die Summe aller absorbierten Strahlungsanteile ergibt eine geometrische Reihe, mit
der sich der folgende Ausdruck für den Strahlungsaustausch

˙

Q 12 zwischen den beiden

Platten ergibt:

= k →∞

˙

ε 1 ) k · (1 − ε 2 ) k · T 1 .

Q 12 ε 1 · ε 2 · (1 − σ ·

(4.129)

k = 1