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Abb. 4.28
Schematische
Darstellung der Strahlungs-
emission um eine Fläche
dA
0
in einem Halbraum
Damit ergibt sich eine Strahlungsdichte:
˙
=
d
Q
dA
0
·
dA
d
q
˙
=
I
·
cos
θ
r
2
.
(4.121)
Die Strahlungsdichte nimmt umgekehrt quadratisch mit dem Radius ab (∼1/
r
2
), dies ent-
spricht dem Coulomb-Gesetz zweier sich abstoßender elektrischer Ladungsträger. Die dif-
ferentielle Fläche
dA
auf der Halbkugel ergibt sich aus dem Produkt beider Seitenlängen
zu
r
2
sin
θ
dθ
dφ
. Durch Integration über die Halbkugel erhält man die Strahlungsdichte:
=
ϕ
=
2
π
θ
=
π/
2
q
˙
I
cos
θ
sin
θdθdϕ.
(4.122)
ϕ
=
0
θ
=
0
Wenn bei einer diffusen Oberfläche die Intensität
I
in alle Richtungen gleich ist, sie also
keine Funktion des Raums ist, ergibt die Integration der Gl. (4.122):
q
˙
=
π
·
I
s
.
(4.123)
Da alle schwarzen Strahler diffus emittieren, folgt für Leistungsdichte:
E
s
πI
s
,
=
(4.124)
und im Fall einer monochromatischer Strahlung:
E
λ
,
s
πI
λ
,
s
.
=
(4.125)
Die Abstrahlungsintensität einer Fläche
dA
0
in Richtung
dA
und die dort anzutreffende
Intensität
I
stellt die Abb.
4.29
dar.
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