Einfluss der Konzentration auf solarthermische Systeme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 119

Toleranzen in den Konturen (Rauigkeiten Radienwelligkeit), der Nachführung oder der
Verschmutzung der Oberflächen aufweisen.
Kreider ( 1979 ) schlägt dazu vor, für die Strahlungsverteilung der Sonne von einer Gauß-
Verteilung auszugehen. Tatsächlich ist die Sonne in der Mitte der Sonnenscheibe etwa um
den Faktor 2.5 heller als am Rand (Giovanelli und Beck 1987 ). Die Fehler des Konzentrators
fächern den in Richtung des Absorbers reflektierten Strahl weiter auf. Mit Standardverteilun-
gen σ i der individuellen Fehler (aus geometrischen Welligkeiten, Abbildung, Justierung und
Nachführung) bilden deren Summe den optischen Gesamtfehler σ opt des Reflektors.

(3.34)

σ opt = 4 σ Geometrie σ Abbild u ng σ J u st ier u ng σ Nachf u hr u ng . + + +

Dieser ergibt mit der angenommenen Strahlungsverteilung der Sonne die Standardabwei-
chung des reflektierten Strahles, den die Gl. (3.35) darstellt.

(3.35)

σ 2
tot

σ 2
opt

σ 2

Sonne .

= +

Prapas et al. ( 1987 ) führten eine entsprechende Aufweitung des reflektierten Strahles in
ihre Strahlenganganalyse für Röhrenkollektoren mit Parabolrinnen ein. Sie definieren
einen optischen Wirkungsgrad η opt in folgender Weise:

= ατργ ( β dir

i dir , A β diff g dif i diff ) · + · ·

η opt ,

(3.36)

i A

wobei α der Absorptionskoeffizient des Absorbers, τ der Transmissionskoeffizient des Glas-
hüllrohres, ρ der Reflexionskoeffizient des Parabolspiegels und γ der Auffangfaktor, der den
Anteil der Strahlung beschreibt, der den Absorber erreicht, ist. Mit dem Faktor β berück-
sichtigt man korrektiv, dass ein Teil der Einstrahlung direkt den Empfänger trifft und keinen
Reflexionsverlusten unterliegt. g diff ist der nutzbare Anteil der diffusen Strahlung und i A die
Gesamteinstrahlung auf die Aperturfläche F E . Hierbei ist β in Gl. (3.36) wie folgt definiert:

= 1 + 1
k

1
ρ

β

− 1

.

(3.37)

in der k das Konzentrationsverhältnis darstellt.
Bei kleinen Konzentrationsfaktoren wirken sich die Fehler am Konzentrator nur gering
aus. Jedoch geht der optische Wirkungsgrad zurück, wenn mit steigender Konzentration der
nutzbare Anteil an der diffusen Strahlung abnimmt. Die Abb. 3.30 zeigt die Auswirkung von
Fehlern des Konzentrators auf den optischen Wirkungsgrad von Röhrenkollektoren mit Pa-
rabolrinnen als Funktion des Konzentrationsverhältnisses k . Bei Konzentrationen etwa k > 5
werden die Auswirkungen der Toleranzen deutlich. Die Abbildung zeigt die Ergebnisse für

• σ tot = 0, was den Idealfall darstellt,
• σ tot = 10 −2 rad, was einem Spiegel hoher Qualität gleicht,
• σ tot = 1.5 · 10 −2 rad und
• σ tot = 2.5 · 10 −2 rad.