Einfluss der Konzentration auf solarthermische Systeme - Thermische Solarenergie: Grundlagen, Technologie, Anwendungen - page 101

Abb. 3.13 Betrachtung der
Brennweite eines Kreis-
segmentes als Ersatz einer
parabelförmigen Kontur

Wenn das Oberflächensegment D E klein im Vergleich zum Radius R ist ( D E / R << 1),
so gilt auch für alle Koordinatenverhältnisse x / R , dass diese sehr viel kleiner als eins sind
( x 2 / R 2 << 1). In diesem Fall liefert eine Taylorreihenentwicklung des Wurzelausdruckes in
Gl. (3.11) folgendes Ergebnis:

x
R

2 = 1 − 1
2

x
R

2 − 1
8

x
R

4 − 1
16

x
R

6 − · · · ≈ 1 − 1
2

x
R

2

(3.12)

1 − · · .

Ein Einsetzen des Ergebnisses in Gl. (3.11) führt auf:

= 1
2

x
R

2

y · . (3.13)

Damit beträgt die Brennweite f eines Kreissegments f = R /2.

3.5.1 Kollektorwirkungsgrad konzentrierender Systeme

Durch Konzentration der solaren Einstrahlung ändert sich die über den Absorber als
Empfänger dem System zur Verfügung stehende Nutzleistung

q N und damit ergibt sich
eine geänderte Formulierung des Wirkungsgrades η für einen konzentrierenden Kollektor.
Zur Ableitung dieser Beziehung wird ein parabelförmiger Konzentrator betrach-
tet, dessen Innenseite aus einem eindimensional konzentrierenden Spiegel besteht
(Abb. 3.14 ). Der Absorber soll aus einem Rohr bestehen, das von einem Glashüllrohr
umgeben ist. Die Bezugsfläche des Kollektors F E ist die zur Sonne hingewandte Öffnungs-
fläche. Diese Fläche F E wird als Apertur des Spiegels bezeichnet. Zur Vereinfachung kann
über den Spiegel nur die direkte Einstrahlung auf den Absorber gelenkt werden, während
auf den Absorber mit der Projektionsfläche F A sowohl die direkte als auch die diffuse
Einstrahlung trifft.
Die Abb. 3.15 zeigt graphisch, in welcher Form die Energiebilanzierung für dieses ein-
fache konzentrierende Kollektorsystem durchzuführen ist. Die auf die Aperturfläche des
Kollektors F E bezogene Nutzleistung

˙

q N ergibt sich aus der Summe

˙