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Newtonsche Gravitationsgesetz gegebene Stärke der Anzie-
hung, die der Fallbeschleunigung z.B. auf der Erde entspricht.
Kurz: Das Gewicht eines Körpers ist, wie Johann Bernoulli
1742 bemerkt, Masse mal Beschleunigung des freien Falls. Be-
reits 1671 wurde der Unterschied von Masse und Gewicht
experimentell gezeigt, als auf einer Expedition der französi-
schen Akademie die Gewichte von Körpern in verschiedenen
Regionen der Erde gemessen und verglichen wurden. Nach
Pendelversuchen von Newton und Friedrich Wilhelm Bessel
(1832) prüften Eötvös u.a., ob ein Unterschied zwischen trä-
ger und schwerer Masse z.B. mit einer Drehwaage festgestellt
werden kann.
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Im nicht-inertialen, gegenüber einem Inertialsystem be-
schleunigten Bezugssystem treten zusätzliche Kräfte auf (z.B.
Zentrifugalkräfte), die in einem Bewegungsgesetz berücksich-
tigt werden müssen. Formal werden Bewegungsgesetze als
Gleichungen für Orts- und Zeitkoordinaten über Bezugssy-
steme formuliert. Bewegungen und Beschleunigungen von
Massen treten darin als (erste und zweite) Ableitungen der
Ortskoordinaten nach der Zeit auf. Newtons Suche nach
Kräften als Ursachen der Bewegungsänderungen von Massen
entspricht dann formal dem Lösen von Differential- und Inte-
gralgleichungen. Seit dem 18. Jahrhundert spielen Erhaltungs-
sätze physikalischer Größen bei der Lösung mechanischer
Bewegungsgleichungen eine zentrale Rolle.
Ein Beispiel ist der Erhaltungssatz der Energie als Erschei-
nungsform der Materie. Wenn z.B. eine Kugel sich in einer be-
stimmten Höhe in Ruhe befindet, so besitzt sie (im Anschluß
an Leibniz) potentielle (‚mögliche') Energie. Beim Fallen wird
die potentielle Energie immer kleiner und wegen der zunehmen-
den Geschwindigkeit der Kugel in kinetische (,Bewegungs'-)
Energie umgewandelt. In einem konservativen mechanischen
System, in dem z.B. keine Reibungskräfte auftreten, bleibt die
Summe aus kinetischer und potentieller Energie unverändert.
Mechanisch besteht also Materie aus trägen und schweren
Massen, zwischen denen Kräfte (z.B. Gravitation) und Energi-
en im leeren Raum ausgetauscht werden. Dieses mechanische
