Plates - Mechanics of Structures: Variational and Computational Methods - page 803

FIGURE 13.17
Numerical integration scheme.

Then k V can be evaluated as

A B T

γ B

k V = dA (13.107)

γ

This gives k V equal to

. −

α . − α .

. −

3 b . − 3 b . − 3 b . − 3 b . −

. − . − . −

6 α 6 6 6 α

3 a 3 a 3 a 3 a

+ 6 β + 6 β − 6 β − 6 β

··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ···

. . −

α .

. . . . − . − . − . −

6 α 6 α 6

3 b 3 b 3 b 3 b 3 a 3 a 3 a 3 a

β . − β . −

+ 6 6 6 β

··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ···

. −

α .

. . . . . . .

6 α 6

3 b 3 b 3 b 3 b 3 a 3 a 3 a 3 a

β . +

+ 6 6 β

··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ···

. −

3 b . −

3 b . − 3 b . − 3 b . 3 a . 3 a . 3 a .

α

6

3 a

+ β

···

6

··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ···

5 ab . 5 ab . 5 ab . 1 . 1 . 1 . 1 . 5 ab

1
24

··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ···

5 ab . 5 ab . 1 . 1 . 1 . 5 ab 0

··· ··· ··· ··· ··· ··· ···

5 ab .

1 . 1 . 5 ab

··· ··· ··· ··· ··· ···

5 ab .
···

1 .

··· ··· ··· ···

5 ab . 5 ab . 5 ab .

Symmetric 1 . 1 . 1 . 1 . 5 ab

··· ··· ··· ···

5 ab . 5 ab .

1 . 1 . 1 . 5 ab

··· ··· ···

5 ab .

1 . 1 . 5 ab

··· ···

1 . 5 ab

(13.108)