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In-Depth Information
Stationare Analyse:
•
Da bei einer stationaren Analyse immer
erzwungene Schwingungen
betrachtet wer-
den, gibt es keinen aperiodischen Grenzfall, d.h. die Amplituden der Schwingungs-
antwort nehmen mit zunehmender Dampfung (also auch fur
ξ>
1) monoton ab.
•
Bei
schwacher Dampfung
:
ξ
i
=
|
q
statisch
|
=
f
o
−
f
u
2
f
i
2
π
,
q
i
(
f
u
)=
q
i
(
f
o
)=
q
i
(
f
i
)
mit
f
i
=
ω
i
√
2
.
•
Darstellung der Antwort ublicherweise zum
Zeitpunkt maximaler Anregung
(hier:
τ
=
τ
(
t
=
k/f
) mit
k
=0
,
1
,
2
,...
), z.B. die Verschiebungsantwort
u
A
=
u
A
(
t
=
k/f
).
i
2
|
q
i
(
f
i
)
|
90
◦
-Phasenverschiebung zwischen Anregung und Antwort im
Resonanzfall
.
•
Falsche Phasenverschiebung
ϕ
v
A
>
0 durch Pseudomoden.
•
u
A
=
u
R
A
+i
u
I
A
=
|
u
A
|
exp(i
ϕ
u
A
)
M
i
=1
|
M
q
i
Φ
u
i
=
exp (i
ϕ
q
i
)Φ
u
A
=
q
i
|
i
i
=1
i
=1
|q
i
|
exp (i
ϕ
q
i
)Φ
v
A
M
v
A
=
i
i
=1
|
M
exp (i
ϕ
q
i
)Φ
w
A
w
A
=
q
i
|
(a) Harmonische Last wie in Abbildung 4.11
i
(b) Verschiebungsantwort am Punkt
A
(c) Amplituden fur
ξ
=0,01
(d) Phasenverschiebungen fur
ξ
=0,01
(e) Amplituden fur
ξ
=0,1
(f) Phasenverschiebungen fur
ξ
=0,1
Abbildung 4.17: Stationare Analyse des IPE300-Kragarms mit gleicher Lehrscher Damp-
fung
ξ
=
ξ
i
fur die ersten 24 naturlichen und die beiden Pseudomoden
