Civil Engineering Reference
In-Depth Information
7.4.3 Explizite Zeitintegration
Da bei expliziten Zeitintegrationsverfahren
nicht iteriert
werden muss, um das dyna-
mische Gleichgewicht zu losen, sind sie
pradestiniert fur komplexe Kontaktprobleme
.
Konvergenzprobleme, wie sie bei statischen und implizit dynamischen Analysen auf-
treten, sind nahezu unbekannt.
Penalty-Verfahren
•
Das Penalty-Verfahren wird bei expliziten Zeitintegrationsverfahren am
haufigsten
eingesetzt.
•
Aufgrund der sehr kleinen Zeitschrittweite konnen wahrend eines Zeitinkrementes
nur vergleichsweise geringe Durchdringungen auftreten, bevor diese von den Penalty-
Kraften verhindert werden.
•
Es ist aus mathematisch-numerischer Sicht relativ einfach, wahrend der Analyse
entstehende
Kontakte automatisch zu erkennen
(
allgemeiner Kontakt
), so dass
auf die Definition von moglichen Kontaktpaaren verzichtet werden kann.
•
Zu große Penalty-Steifigkeiten konnen zu einer Verkleinerung des stabilen Zeit-
inkrementes fuhren.
Methode der kinematischen Vertraglichkeit
•
Analog zur Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren kann mit diesem Pradiktor-
Korrektor-Verfahren die Kontaktnebenbedingung
d ≥
0 exakt erfullt werden.
•
Geeignet vor allem fur Beispiele mit einer geringen Anzahl von Kontaktpunkten.
•
Aufwendiger als das Penalty-Verfahren.
Abbildung 7.15: Rohrbiegung als Beispiel fur ein komplexes Kontaktproblem, das explizit
dynamisch gelost werden muss (Konvergenzprobleme bei statischer und
implizit dynamischer Analyse)
