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Abbildung 6.9: Ruckprojektion auf die Fließflache
6.5.3 Verfestigungsgesetze
Mit einem Verfestigungsgesetz lassen sich
Veranderungen der Fließflache
als Folge plas-
tischer Verformungen modellieren. Die meisten Werkstoffe zeigen ein verfestigendes Ver-
halten.
Ideale Plastizitat
Ideale Plastizitat (kein Verfestigungsparameter: Fließflache andert sich nicht) sollte schon
allein aus numerischen Grunden nicht verwendet werden:
•
Bei statischen Analysen ist die
Losung mehrdeutig
, da mehrere Dehnungen fur eine
Spannung moglich sind.
•
Selbst wenn sich ein Material naherungsweise idealplastisch verhalt, sollte man et-
was kunstliche Verfestigung ansetzen, z.B. Verfestigungsmodul/Elastizitatsmodul
= 1/1000.
Isotrope Verfestigung
Gleichmaßiges
Aufweiten der Fließflache
:
•
Der elastische Bereich vergroßert sich.
•
In der Deviatorebene bilden Anfangsfließflache und aktuelle Fließflache zwei kon-
zentrische Kreise (Schnitt durch den von Mises-Zylinder).
Ublicherweise wird die aquivalente plastische Dehnung
ε
p
als
Verfestigungsparame-
ter
H
1
verwendet.
•
Die Fließspannung
σ
Y
ist keine Konstante mehr, sondern andert sich mit zunehmen-
der plastischer Deformation:
•
f
=
q
−
σ
Y
(
ε
p
) = 0
(6.88)
•
Anstelle der von Mises-Vergleichsspannung
q
kann auch die
Hill-Vergleichsspannung
benutzt werden.
