Civil Engineering Reference
In-Depth Information
Softening-Element (Steifigkeitsabnahme)
Auch wenn man Softening als ein
erweitertes Hooke-Element
auffassen kann, soll an
dieser Stelle ein
eigenes Grundelement
eingefuhrt werden, denn ohne Schadigungsmodell
lassen sich viele Phanomene nicht beschreiben.
σ
d
=
E
d
ε
=(1
−
d
)
Eε
E
: Ausgangssteifigkeit
E
d
: Lastabhangiger Elastizitatsmodul
σ
=
Eε
: Spannung ohne Schadigung (
d
=0)
σ
d
: Spannung mit Schadigung
d
=
d
(
d
α
,d
β
): Schadigungsvariable (
d ∈
[0; 1])
d
α
:
Diskontinuierliche Schadigung
;abhangig von der
maximalen Belastung
(Funktion der Spannung, Dehnung oder Energie)
d
β
:
Kontinuierliche Schadigung
;abhangig von der
Lastspielzahl
(Zunahme
mit jeder Anderung des Deformations- bzw. Spannungszustands)
Was fur
Effekte
lassen sich mit einem kontinuumsmechanischen Schadigungsmodell be-
schreiben?
•
Softening
(Materialermudung): Tangentiale Steifigkeit bleibt positiv.
•
Entfestigung: Negative tangentiale Steifigkeiten
•
Erholung (
d<
0) und theoretisch sogar Verfestigung (
d<
0)
6.1.2 Kombination der Grundelemente
Definitionen
•
Parallelschaltung:
ε
=
ε
i
,
σ
=
i
σ
i
(somit auch:
ε
=
ε
i
,
σ
=
i
σ
i
)
Reihenschaltung:
σ
=
σ
i
,
ε
=
i
ε
i
(somit auch:
σ
=
σ
i
,
ε
=
i
•
ε
i
)
Anmerkung: Rechenregeln gelten eigentlich nur fur Krafte
F
und Verschiebungen
u
.
Grundlegende Versuche zur Beurteilung eines rheologischen Modells
Relaxationsversuch
Kriechversuch
