Civil Engineering Reference
In-Depth Information
Einsatzgebiete
•
Kurzzeitdynamik
-
Beispiele: Crashanalysen, Bordsteinuberfahrt, Stabilitatsprobleme mit lokalem
Beulen, etc.
-
Ohne oder nur geringe (lokal begrenzte) Massenskalierung
-
Da das stabile Zeitinkrement sehr klein ist (Großenordnung 10
−
7
bis 10
−
6
s),
sind die in Frage kommenden Zeitraume auf wenige Millisekunden begrenzt.
-
Tipp: Anfangsgeschwindigkeit vorgeben (z.B. bei Fallversuchen)
•
Quasistatische Probleme
-
Umformprozesse (Tiefziehen, Walzen, usw.) und andere Beispiele, bei denen
eine statische oder implizit dynamische Analyse wegen Konvergenzproblemen
(
Materialversagen oder großflachiger Reibkontakt
)zuaufwandig oder gar
unmoglich ist.
-
Mit
Massenskalierung
(Anhebung der Dichte um mehrere Großenordnungen)
Massenskalierung
Idee: Eine
Anhebung der Dichte
ρ
um den Faktor
n
2
erhoht das stabile Zeitinkrement
um den Faktor
n
. Zum Vergleich: ein hoherer Elastizitatsmodul reduziert Δ
t
.
Kontrolle:
Kinetische Energie
max. 5
%
(Daumenwert) der inneren Energie (ggf. nicht
nur Gesamtenergien, sondern auch Elementenergien uberprufen).
Zeitlich konstante oder variable Massenskalierung:
•
Bei kleinen Verzerrungen ist die konstante Massenskalierung in der Regel ezienter:
-
Einsparung von ca. 5
Rechenzeit, da die Masse nicht aktualisiert wird.
-
Infolge der konstanten Masse muss das Zeitinkrement bei Elementverkurzung
(etwas) reduziert werden. Folge: mehr Inkremente.
%
Bei großen Verzerrungen ist in jedem Fall die
variable Massenskalierung
e
zienter:
-
Standige Aktualisierung der Masse: Zeitinkrement bleibt konstant.
-
Die eingesparte Rechenzeit (Anzahl Inkremente muss nicht erhoht werden)
uberwiegt den Mehraufwand der Massenaktualisierung.
-
Empfehlung: Aktualisierung der Masse
in jedem Inkrement
(anstatt z.B. alle
zehn Inkremente, sinnvoll insbesondere bei extremen Verformungen)
Raumlich konstante oder variable Massenskalierung:
•
Einfache Methode: gleicher Faktor fur alle Elemente (maßgebend:
L
min
)
•
Elementweise
Anpassung an ein vorgegebenes stabiles Zeitinkrement, z.B. Δ
t
=
2
•
10
−
5
sbei
t
ges
= 1s: individuelle Anhebung der Dichte (falls Element
”
zu klein“)
•
Option: Reduktion der Dichte bei
”
zu großen“ Elementen (minimale Gesamtmasse)
Alternativen:
•
·
Dichte (bei der Materialkarte) von Hand hochsetzen (nicht empfohlen, weil z.B.
Gravitationslasten falsch berechnet werden)
•
Verkurzung des Analysezeitraums (denkbar bei Elastizitat und Plastizitat; nicht
moglich bei zeitabhangigem Material: Viskoelastizitat, ratenabhangige Plastizitat)
