Strömungs- und wärmetechnische Rohrauslegung - Rohrleitungen - page 64

des Gases ausgehen. Untersuchungen von Albers [17] ergaben, dass sich die Temperatur
im ungestörten Erdreich im Jahresgang nur geringfügig ändert (s. a. Kap. 2.8, Bild 2.26):

2 m Tiefe:  = 5 … 13 °C; 4 m Tiefe:  = 7 … 11 °C; ab 8 m Tiefe:  ≈ 8 °C

Gleichungen für Zustandsänderungen enthält Tabelle 2.17. Weitere für Gasströmungen
wichtige Beziehungen sind in den Tabellen A3 und A4 aufgeführt.

Reibungsfreie Vorgänge
Vorgänge mit großen örtlichen Beschleunigungen bzw. Verzögerungen bei starken Quer-
schnittsänderungen oder mit großen zeitlichen Strömungsänderungen können näherungs-
weise als reibungsfrei angesehen werden. Bei der Durchströmung längerer Rohrleitungen
ist diese Voraussetzung in der Regel nicht erfüllt.

Berechnungsgleichungen für isentrope/reversibel adiabate Gasströmungen eines idealen
Gases mit konstanten c p und c v enthält Tabelle Anhang A4. Sind die Druck- bzw. die Dichte-
änderung

D D = − während eines Strömungsvorgangs jedoch nicht zu groß,
kann die Strömung mit ausreichender Genauigkeit als inkompressibel angesehen werden
(Bild 2.17), was die Rechnungen merklich vereinfacht. Mit den in Tabelle Anhang A4 für
den reibungsfreien Fall aufgeführten Gleichungen können die in Tabelle 2.18 angegebenen
Änderungen der Zustandsgrößen berechnet werden. Man sieht, dass bei dem häufig in der
Literatur als Grenze für eine inkompressible Betrachtung angegebenen Wert Ma * = 0,3 die
Auswirkungen der Kompressibilität noch relativ klein sind.

 pp TT

Bei Gasströmungen ist der Einfluss geodätischer Höhenunterschiede gegenüber Flüssigkei-
ten oft gering, bei höheren Gasgeschwindigkeiten übersteigt außerdem die Druckänderung
infolge von Druckverlusten die Auswirkung von Höhenänderungen. So werde n nach [15] 5 %
der Auswirkungen von Reibungen nicht überschritten, wenn

c (m/s) ≥ 25  (°) d (m) ist,

Bild 2.17■ Vergleich des Druck- und des Geschwindig-
keitsverlaufs von kompressibler (  )
und inkompressibler (- - -) Strömung
im waagerechten Rohr ohne Einbauten

Tabelle 2.18■ Änderungen von Temperatur, Druck und Dichte bei Gasströmungen in Abhängigkeit
von Ma * ,  = 1,4; Gleichungen s. Tabelle Anhang A4

Ma *

0,1 0,3 0,5 1,0

TT 0,9980 0,9823 0,9524 0,8333

0

pp 0,9930 0,9395 0,8430 0,5283

0

 0,9950 0,9564 0,8852 0,6339

0