Strömungs- und wärmetechnische Rohrauslegung - Rohrleitungen - page 51

Beispiel: In einem Reaktor findet eine exotherme chemische Reaktion statt. Die flüssigen Reak-
tanten erzeugen im Fall einer durchgehenden Reaktion eine CO 2 -Gasproduktionsrate von maximal
1 500 kg/h. Das Gas kann dabei eine maximale Temperatur von 200 °C annehmen. Der Reaktor
hat einen zulässigen Betriebsdruck von 10 bar absolut und soll mit einem Sicherheitsventil mit
einem Ansprechdruck von 8 bar absolut abgesichert werden. Die Abblasleitung erzeugt bei maxi-
malem Volumenstrom einen Gegendruck von 2,0 bar absolut.

Lösung

Aus [2] folgt mit  = = . Weiterhin werden die molare

Masse für CO 2 (44,01 g/mol) und die allgemeine Gaskonstante R = 8,314 J/(mol K) und aus dem
Bauteilprüfblatt des Herstellers eines vorausgesuchten Ventils die Ausflussziffer ( W = 0,32)
benötigt.

= cc für 1,008 0,8096 1,245

pv 200 °C, 8 bar

5 − 3

pM
RT

8,0 10 ⋅ ⋅ 44,01 10 ⋅ kg kg

Dichte von CO 2 bei 200 °C und 8 bar:  = = = 8,953

CO

8,314 473 ⋅

3 3

2

m m

1

 1,245

1,245 1  

p
p

 2   2 

 − 1 −

2
1

Kritisches Druckverhältnis: = = = 0,56

    

  + 1   1,245 + 1 



krit

p
p

2

2
1

Tatsächliches Druckverhältnis: = = 0,25

8

Wegen 0,25 < 0,56 muss die Ausflussfunktion wie folgt berechnet werden:

1 1

  2  1,245  2 

1,245 1 −

 − 1

 = = = 0,46

    max

   

  + 1 + 1 1,245 + 1 1,245 + 1

Berechnung des engsten Strömungsquerschnitts und des engsten Durchmessers des Sicherheits-
ventils:



m 1500

2 − 32 2

A = = m = 1, 058 10 ⋅ m = 1058 mm

 p

5

3 600 0,46 0,32 ⋅ ⋅ ⋅ 8,953 8,0 10 ⋅ ⋅

max W 1 1

4 A 4 1058 ⋅

d = = mm = 36,7 mm

π π

2.2.9■Strömungsabriss und Kavitation

Sinkt der Flüssigkeitsdruck in Steigleitungen, in Querschnittsverengungen oder an schnell
rotierenden Einbauten auf oder unter den Dampfdruck der Flüssigkeit, dann entstehen
Dampfblasen. Da der Dampf ein größeres spezifisches Volumen als die Flüssigkeit hat,
kommt es in Steigleitungen zur Verdrängung der Flüssigkeit, sodass die Strömung völlig
zum Erliegen kommen kann ( Strömungsabriss ). Die theoretische Saughöhe H S , bei de-
ren Überschreitung die Strömung abreißt, ergibt sich nach der Bernoulli-Gleichung als