Strömungs- und wärmetechnische Rohrauslegung - Rohrleitungen - page 35

Tabelle 2.10■ Vorgehen beim Anwenden der Bernoulli-Gleichung (Gl. (2.22))
1. Kennzeichnung der Bilanzpunkte
Die Bilanz darf nur für Punkte mit gleicher Bernoulli-Konstante erfolgen. Ansaugen und
Freistrahlaustritte ändern die Konstante!
Liegt eine Pumpe zwischen den Bilanzpunkten, wird diese dem strömungsseitig
vorangehenden Bilanzpunkt zugeordnet.
Die Kompressibilität muss klein sein, bei Verwendung einer mittleren Dichte

 +

1 2

 =

2

D 

 

 −

2 1

ist das näherungsweise bis = 2 0,05 bzw. Ma < 0,3 (s. Kap. 2.3.1) der Fall. <

+

1 2

Die freie Weglänge der Atome/Moleküle muss viel kleiner als die Kanalabmessungen sein.
Bei d ≥Λ ist die Knudsen-Diffusion zu beachten (s. Kap. 2.3.2).

2. Festlegung der Bezugshöhe
3. Nutzen von Vereinfachungen (z. B. Bezugshöhe = 0, in großen Reservoiren Geschwindigkeit
des Flüssigkeitsspiegels ≈ 0)
4. Erfassen aller relevanten Druckverluste (Tabellen 2.5 und A2), Größenordnungen der
einzelnen Terme möglichst zur Vereinfachung nutzen
5. Berücksichtigung der Änderung der Werte für den Impulsstrom und die kinetische Energie
bei Änderung des Strömungsprofils an den Bilanzpunkten (Tabelle 2.6)
6. Einbeziehung der Kontinuitätsgleichung bei unterschiedlichen Flächen (Gl. (2.23))
7. (ggf. iterative) Berechnung der gesuchten Größe

0,001

Tabelle 2.11■ Abläufe der strömungstechnischen Rohrleitungsberechnungen für Newtonsche Fluide
Ausgangssituation
Gleichung

Massenerhaltung, Gl. (2.23) Bernoulli-Gleichung (2.22)

Verknüpfung cd , ↔ cd , P , cHdp , , , ↔ c Hdpl , , , ,

11 2 2 Pumpe 1 1 1 1 2 2 2 2

Am  zusätzlich berechenbar ,  ,

Stoff-, Anlagenwerte   ,,,

i

Lösungsstrategien
A) geg.: Vd d lH H k   ges.: D p V oder P Pumpe

1. Geschwindigkeiten ermitteln, s. Gl. (2.23)
2. Re berechnen, s. Tabelle 2.1
3.  und  bestimmen, s. Tabelle 2.5 und Tabelle Anhang A2
4. D p V aus Bernoulli -Gleichung, Gl. (2.22)
B) geg.:

, , ,, , , ,

1 2 1, 2

ges.: V  D pd , d , , lH H , , , k ,, 

1 2 12

1. Schätzung c , s. Tabelle 2.12
2.  und -Werte ermitteln, s. Tabelle 2.5 und Tabelle Anhang A2
3. V  aus Bernoulli-Gleichung, Gl. (2.22), unter Nutzung von Gl. (2.24)
4. erneute Durchrechnung bei zu großer Abweichung des V  zum geschätztem c
C) geg.: D  ges.: d

1. Vorgabe für d unter Berücksichtigung ökonomischer Geschwindigkeiten c gemäß
Tabelle 2.12
2. Berechnung  und , s. Gl. (2.24), Tabelle 2.5 und Tabelle Anhang A2
3. D p V aus Bernoulli-Gleichung, Gl. (2.22)
4. erneute Durchrechnung bei größerer Abweichung zum vorgegebenen D p V

pVlH H k  , ,, , , , ,

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