Civil Engineering Reference
In-Depth Information
p
p
D
p
2
1
V
pp
−=
D →−
p
1
.
1
2
V
p
1
2
Für ein inkompressibles Medium ist
D =
. Mit dem idealen Gasgesetz und der spezifischen
Gaskonstante
R
Luft
= 287,2 N m/(kg K) (s. Tabelle Anhang A1) ergibt sich
p
c
V
2
6
p
RT
1,5 10
⋅
kg
kg
=
=
=
14,38
.
287,2 363,15 m³
⋅
m³
Luft
m
m
4
4 10 000
⋅
m
m
Weiterhin gilt
c
=
=
=
=
24,6
.
2
2
A
s
s
π
d
14,38 0,1
⋅ ⋅⋅
π
3 600
14,38
2
Somit folgt
D =⋅
5,75
⋅
24,6
Pa
=
25 019 Pa
und damit
V
2
p
p
25 019
2
1
=
1
>
0,9833
0,95
,
1500 000
sodass eine Korrektur wegen der Kompressibilität der Luft nicht nötig ist. Man erhält
2
2
3
A
(i
n m
)
0,1
π
m
3
K
(in m
/h)
=
50 912
=
50 912
=
166,75
.
V
h
4
5,75
Aus den von den Firmen angebotenen Ventilen für DN 100 scheiden die aus, die im voll geöff-
neten Zustand einen kleineren
K
V
-Wert haben. Ventile mit größeren
K
V
-Werten sind einsetzbar,
müssen aber entsprechend gedrosselt werden. Man könnte auch die kleinere Nennweite DN 80
wählen, um den zur Verfügung stehenden Ventilhub besser auszunutzen. Dadurch ergibt sich
eine höhere Strömungsgeschwindigkeit im Ventil, was aber eventuell zur Geräuschbildung führt.
Bei merklicher Drosselung im Ventil folgt
pp
<
, sodass obige Rechnung entsprechend
EN 60534-2-1 zu modifizieren ist. Aus Kostengründen ist auch die Verwendung eines kleineren
Ventils bedenkenswert.
21
0,95
2.2.4■Rohrleitungsdimensionierung und Pumpenauslegung
Neben dem Druckverlust ist bei der Förderung fluider Medien zu beachten, dass unterschied-
liche Höhen, Drücke und Geschwindigkeiten am Ein- und Austritt vorliegen (Bild 2.4) und
Pumpen/Verdichter eingebunden sein können. Für die Auslegung einer Fördereinrichtung
wird die um die Pumpenleistung erweiterte Bernoulli-Gleichung ausgewertet:
2
2
P
c
p
c
p
D
p
W
V
E
E
AA
+
K
++ =
gz
K
++
+
=
gz
const
(2.22)
e,E
E
e, A
A
m
2
2
Die Pumpe wird dabei dem Eintritt E zugeordnet. Die Motorleistung ergibt sich unter Beach-
tung des Wirkungsgrads der Pumpe und der Wellenleistung
P
W
zu
PP
=
. Die Faktoren
K
e,E
und
K
e,A
, die die Art des Geschwindigkeitsprofil berücksichtigen, sind Tabelle 2.6 zu
entnehmen. Liegt der Punkt E auf der Spiegeloberfläche eines Behälters und ist diese deutlich
größer als der Rohrquerschnitt, so kann die Geschwindigkeit des Flüssigkeitsspiegels oft
WP
