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Jetzt ist noch der Faktor
q
zu bestimmen. Aus Bild 4.42 ergibt sich für die größte Entfernung eines
Punktes des Rohrwinkels von der Bezugslinie
2
2
1
tan
n
2
h
=
L
sin
=
L
−
1
cos
=
L
−
1
=
L
=
L
und so
max
1
1
1
1
1
2
2
2
1
+
tan
1
+
tan
1
+
n
2
n
( )
( )
( )
( )
L
2
2
2
1
+
n
1
+
n
1
+
n
1
h
2
1
+
n
max
q
=
L
=
=
.
(4.79)
2
2
2
L
21
nn
+
n
1
+
n
1
1
Wird die maximale Spannung an der Rohrinnenseite benötigt, ist statt
d
a
nur
d
i
einzusetzen.
Beispiel:
Für eine Dampfleitung (Bild 4.45) Rohr 219,1 × 6,3 DIN EN 10216-2 P 265 GH, Betriebs-
temperatur = 450 °C, ist der Verlauf der Biegemomente zwischen zwei Gelenkfestpunkten zu
bestimmen. Die Montage erfolgte bei 20 °C. Es sind
L
1
= 10 m,
L
2
= 6 m und
L
3
= 4 m.
Bild 4.45■
Rohrsystem zwischen
zwei Gelenkfestpunkten
Lösung
Bestimmung der mechanischen Eigenschaften
2
Zulässige Spannung nach Gl. (3.44): Aus Tabelle 3.11 ergibt sich
R
=
128 N/mm
, aus
p 0,2 450 °C
2
2
2
Tabelle 3.8 folgt
R
=
410 N/mm
. Damit wird
=
128 1,5 N/mm
=
85,33 N/mm
.
m
zul
E-Modul nach Gl. (4.34):
(
)
−
2
−
5
2
2
2
E
=
213,16
−
6,91 10
⋅
⋅
450
−
1,824 10
⋅
⋅
450
N/mm
=
178,37 N/mm
Differenzieller Wärmeausdehnungskoeffizient:
Die maßgebende Temperatur wird nach Gl. (4.35) berechnet:
(
)
(
)
=
0,75 max 20; 450
+
0,25 min 20; 450
°C
=
342,5 °C
Mit den Koeffizienten aus Tabelle 2.25 folgt:
(
)
6
−
2
−
5
2
−
1
−
1
10
⋅
=
10,98
+
1,632 10
⋅
⋅
342,5
−
1,287 10
⋅
⋅
342,5
K
=
15,03 K
diff,
−−
61
→=
15,03 10
⋅
K
diff,
