Civil Engineering Reference
In-Depth Information
3
4 242,5 10
⋅
⋅
N
N
K
=
=
168,27
. Auf diesen Wert dürfte die Streckgrenze
zul
2
2
2
20,319
mm
mm
⋅
3,1415 8 1
⋅⋅
1, 8
infolge der thermischen Belastung der Schrauben absinken, ohne dass ihre Funktionsfähig-
keit beeinträchtigt wird. Im Bedarfsfalle wäre vom Hersteller der Schrauben eine Angabe zur
Streckgrenze bei 200 °C einzuholen.
■
3.3■ Berechnung der Wanddicke von Rohrbogen
3.3.1■Glattrohrbogen
Glattrohrbogen können prinzipiell aus geraden Rohren gebogen oder auch aus entspre-
chend geformten Blechhalbschalen geschweißt werden. Die Wanddicke des Rohrbogens
ist abhängig vom Herstellungsverfahren. Bei der Kalt- oder Warmformgebung wird die
Außenfaser gestreckt und die Innenfaser gestaucht. Das Kaltbiegen über einen Dorn über-
wiegt als Fertigungsverfahren [54]. Der in das Rohrinnere eingeführte Dorn hat dabei die
Aufgabe, Faltenbildung und Unrundheiten zu vermeiden. Die Außenwanddicke ist kleiner
als die Innenwanddicke. Damit sind auch zwei verschiedene Krümmungsradien definiert,
je nachdem, ob man sich auf den Außen- oder Innendurchmesser bezieht. Nach [84] er-
geben sich bei Verwendung des Außendurchmessers
d
a
und dessen Krümmungsradius
R
Werte für die Spannungen, die mit gemessenen Werten besser harmonieren als jene, die
man bei Nutzung des Innendurchmessers
d
i
und des auf ihn bezogenen Radius
r
erhält.
Da auch die Rohre nach dem Außendurchmesser genormt sind, sollen im Folgenden auch
alle Gleichungen auf ihn bezogen werden, insbesondere auch deswegen, weil ja zuerst das
gerade Rohr auszuwählen und dann der Bogen dem Rohr anzupassen ist. Es werden nur
Bogen mit vollem Ausnutzungsgrad betrachtet. Sie haben Wanddicken, die für den gleichen
Innendruck ausgelegt sind wie das gerade Rohr.
Es wird mit mittleren Spannungen gerechnet. Betrachtet man den Bogen im Längsschnitt
(Bild 3.20), muss das Gleichgewicht der Kräfte eingehalten werden: Die Kraft
F
p
, die sich
infolge des Drucks
p
auf die Druckfläche
A
p
ergibt, muss von der Kraft
F
, die sich aus der
Spannung in der Wand und der spannungstragenden Fläche
A
ergibt, aufgenommen
werden. Die allgemeine Gleichgewichtsbedingung lautet daher
p
F
=
(3.75)
pA
=
A
(3.76)
p
Diese Vorgehensweise ist als
Flächenvergleichsverfahren
bekannt [118]. Es werden die
Wanddicke der Bogenaußenseite und der Bogeninnenseite gesucht. Dazu wird angenom-
men, dass die Gl. (3.75) für die Außenseite und für die Innenseite des Bogens zutrifft.
Damit gilt:
Die Kraft aus der Spannung in der Schnittfläche der Außenwand
A
a
hält der Kraft
das Gleichgewicht, die sich aus dem Innendruck ableitet, der im äußeren Bereich der
Schnittfläche des Bogens
A
p
a
wirkt.
