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Tabelle 2.34■
Formfaktor für den mehrdimensionalen Wärmeübergang bei Rohren nach [27]
Benennung, Skizze
gültig für
Formfaktor
S
(in m)
Ld
horizontale Rohrleitung
2
π
−
L
2
s
d
1
cosh
Ld
d
3
2
2
π
L
s
d
4
s
>
ln
Ld
vertikale Rohrleitung
2
π
L
L
d
4
ln
12
Wärmleitung zwischen
zwei Rohren
L dd
Lw
,
2
4
L
wdd
d d
π
−
2
2
2
−−
1
1
2
cosh
2
12
d
2
π
L
s
d
horizontale Rohrleitung
in der Mitte von Platten
s
>
2
8
ln
π
wd
Rohrleitung in einem
quadratischen Block von
gleicher Länge
2
1, 08
π
L
2
w
ln
d
1
Beispiel:
Es soll das Eindringen des Frosts/der Wärme in den Boden beschrieben werden.
Lösung
Ausgangspunkt ist ein halbunendlicher Körper mit gleichförmiger Temperatur
T
0
, dessen Oberflä-
chentemperatur sich plötzlich für
t
≥ 0 bei
x
= 0 auf
T
W
<
T
0
(Abkühlung) ändert, wobei
T
W
nach
dem Sprung konstant bleiben soll. Für temperaturunabhängige Stoffwerte erhält man bei einer
eindimensionalen Betrachtung
2
∂
T
∂
T
=
a
2
∂
t
∂
x
