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Bild 2.24■
Mechanismen des Wärmetransports
Wärmeleitung
Gas
Flüssigkeit
Feststoff
unterschied-
liche Molekül-
geschwindig-
keiten
Schwingungen
um Gleichge-
wichtslage und
Sprünge in neue
Gleichgewichts-
lagen
Metallische
Leiter
Nichtleitende
Kristallgitter
weitestgehender
Wärmetransport
durch Leitungs-
elektronen (Elek-
tronengas), Wär-
meleitfähigkeit ~
elektrische Leit-
fähigkeit
Übertragung
durch elastische
Wellen des Kris-
tallgitters (kleine
Schwingungen
bei niedrigen
Temperaturen,
bei höheren zu-
sätzlich noch
elementare Ver-
schiebungen der
Gleichgewichts-
lagen)
Bild 2.25■
Ursachen für die Wärmeleitung
Q
q
=
= −
grad
T
(2.105)
A
was sich bei einer eindimensionalen Betrachtung im kartesischen bzw. im zylindrischen/
sphärischen System vereinfacht zu:
d
T
d
T
q
=−
bzw.
q
=−
(2.106)
x
r
d
x
d
r
Das negative Vorzeichen hängt mit der Vorzeichenkonvention zusammen: Ein entlang der
positiven Koordinatenachse von hoher zu niedriger Temperatur aus dem System fließender
Wärmestrom (negativer Gradient) ist positiv.
Die
Wärmeleitfähigkeit
ist von der Temperatur und der stofflichen Beschaffenheit abhängig,
sie kann außerdem stark richtungsabhängig sein. Bei Letzterem spricht man von anisotropen
Medien. Einige Anhaltswerte für die Wärmeleitfähigkeit enthalten die Tabellen 2.29, 2.30
und 2.31. Dringt Feuchtigkeit in Isolierstoffe ein, erhöht sich die Wärmeleitfähigkeit deutlich.
In der Tabelle 2.32 sind die sich für den eindimensionalen Fall bei konstanten Stoffwerten
durch stationäre Wärmeleitung ergebenden Temperaturprofile dargestellt.
